Livre:Duhem - Recherches sur l'hydrodynamique, Première Série, 1903.djvu

Titre	Recherches sur l'hydrodynamique
Volume	1
Auteur	Pierre Duhem
Maison d’édition	Gauthier-Villars
Lieu d’édition	Paris
Année d’édition	1903
Bibliothèque	Internet Archive
Fac-similés	djvu
Avancement	À corriger
Série	Série 1 — Série 2

Pages

Couverture t — Page de titre

Ouvrage

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Table des matières et errata :

TdM TdM TdM

— Catalogue.

TABLE DES MATIÈRES.

---

PREMIÈRE PARTIE.

sur les principes généraux de l’hydrodynamique

Pages

Introduction 

 

 1

CHAPITRE I.

                                Les équations du mouvement des fluides 

 1

§ 01. — 

Comment on passe des équations de l’équilibre d’un système aux équations du mouvement du système. De la viscosité en général. 

 1

§ 02. — 

De la viscosité en un corps qui subit une déformation homogène. 

 10

§ 03. — 

De la viscosité au sein d’une masse fluide. 

 16

§ 04. — 

Nature des actions auxquelles sont soumis les fluides étudiés. Équations du mouvement de ces fluides. 

 23

§ 05. — 

Les équations du mouvement mises sous la forme d’Euler et de navire. Nécessité d’une relation supplémentaire. 

 28

§ 06. — 

Quantité de chaleur dégagée par chacun des éléments du fluide. 

 29

§ 07. — 

Établissement de la relation supplémentaire. 

 32

§ 08. — 

Des fluides incompressibles. 

 33

CHAPITRE II.

                                           L’équation des forces vives 

 41

§ 01. — 

Divers cas où il existe une intégrale des forces vives. Forme de cette intégrale. 

 41

§ 02. — 

Du rôle de la fonction $\Phi$ en Hydrodynamique. 

 45

§ 03. — 

De la stabilité de l’équilibre. 

 48

§ 04. — 

Stabilité isothermique et stabilité isentropique. 

 51

§ 05. — 

Réciproque du criterium de stabilité. Conséquences de ce criterium. 

 54

CHAPITRE III.

                      Forme habituelle des équations de l’Hydrodynamique 

 41

§ 01. — 

Nature des actions extérieures qui seront considérées en ce Chapitre 

 54

§ 02. — 

Transformation des équations de l’Hydrodynamique 

 56

DEUXIÈME PARTIE.

sur la propagation des ondes

CHAPITRE I.

                                                Des ondes de choc. 

 65

§ 01. — 

Considérations cinématiques. 

 65

§ 02. — 

Extension des principes de l’Hydrodynamique au cas où les vitesses offrent des discontinuités. 

 73

§ 03. — 

Application de l’égalité précédente à une onde de choc. 

 79

§ 04. — 

De la viscosité en une onde de choc. 

 83

§ 05. — 

Cas où un fluide visqueux ne peut propager une onde de choc. 

 89

§ 06. — 

Cas où une onde de choc peut se propager dans un fluide. 

 93

§ 07. — 

La relation supplémentaire. Cas des fluides bons conducteurs. 

 94

§ 08. — 

La relation supplémentaire. Cas des fluides mauvais conducteurs. 

 99

§ 09. — 

Des surfaces le long desquelles deux masses fluides glissent l’une sur l’autre. 

 108

§ 10. — 

Les surfaces de discontinuité dans les fluides incompressibles. 

 111

§ 11. — 

Des surfaces de discontinuité le long desquelles deux masses fluides adhèrent l’une à l’autre. 

 112

CHAPITRE II.

                                             La méthode d’Hugoniot 

 119

§ 01. — 

Définitions diverses. Les deux lemmes d’Hugoniot. 

 119

§ 02. — 

Expression de la vitesse de déplacement ${\mathcal {M}}$ pour les ondes de divers ordres. 

 124

§ 03. — 

Applications diverses de la méthode d’Hugoniot. 

 127

§ 04. — 

Les paramètres de M. Hadamard. 

 131

§ 05. — 

Ondes qui propagent un vecteur. Vecteur de M. Hadamard. 

 136

CHAPITRE III.

                                  Des ondes dans les fluides visqueux. 

 137

§ 01. — 

Des ondes du premier ordre par rapport à certains éléments du mouvement. 

 137

§ 02. — 

Des ondes du second ordre par rapport à certains éléments du mouvement. 

 150

§ 03. — 

Des ondes du troisième ordre par rapport à certains éléments du mouvement. 

 158

§ 04. — 

Résumé des propriétés des ondes au sein des fluides visqueux. 

 162

CHAPITRE IV.

                                   Des ondes dans les fluides parfaits. 

 163

§ 01. — 

Quelques propriétés thermodynamiques des fluides sans viscosité. 

 163

§ 02. — 

Propagation des ondes au sein des fluides parfaits. Emploi des équations d’Euler. 

 168

§ 03. — 

La méthode de Lagrange. Considérations cinématiques. 

 176

§ 04. — 

Propagation des ondes au sein des fluides parfaits. Emploi de la méthode de Lagrange. 

 181

Conclusion de la deuxième Partie. 

 186

TROISIÈME PARTIE.

sur les quasi-ondes.

§ 01. — 

Définition des quasi-ondes. Formules analogues aux formules d’Hugoniot. 

 189

§ 02. — 

Des quasi-ondes dans les fluides parfaits. 

 194

§ 03. — 

Des quasi-ondes au sein des fluides visqueux. 

 201

Conclusion de la troisième Partie. 

 208

ERRATA.

---

M. É. Jouguet, Ingénieur au corps des Mines, Professeur à l’École des Mines de Saint-Étienne, a bien voulu me signaler les errata suivants ; je le remercie vivement de son obligeance :

Page 8, les équations numérotées (20), (21), (22) et (23) doivent être numérotées (20 bis), (21 bis), (22 bis) et (23 bis).

Page 10, lignes 5 et 6, au lieu de (22), (23), lire (22 bis), (23 bis).

Page 25, équation (70), au lieu de

$\int \left(\mathrm {X} _{e}\delta x+\mathrm {Y} _{e}\delta y+\mathrm {Z} _{e}\delta z\right)dm,$

lire

$\int \left(\mathrm {X} _{e}\delta x+\mathrm {Y} _{e}\delta y+\mathrm {Z} _{e}\delta z+\Delta _{e}\delta \rho \right)dm.$

Page 42, équation (111), au lieu de $\textstyle -\mathrm {E} dt\int ,$ lire $\textstyle +\mathrm {E} dt\int .$

Page 71, ligne 1, au lieu de la distance normale $\mu \mathrm {M} ,$ lire la distance normale $\nu \mathrm {M} .$

Page 83, ligne 7, en remontant, au lieu de $d\mathrm {T} _{va},$ lire $d\mathrm {T} _{va}.$

Page 99, équation (68), au lieu de

$\mathrm {E} d\mathrm {Q} =-dt\int _{b}\mathrm {T} \left({\frac {\partial ^{2}\zeta }{\partial \rho \partial \mathrm {T} }}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+{\frac {\partial ^{2}\zeta }{\partial \mathrm {T} ^{2}}}{\frac {d\mathrm {T} }{dt}}\right)dm,$

lire

$\mathrm {E} d\mathrm {Q} =dt\int _{b}\mathrm {T} \left({\frac {\partial ^{2}\zeta }{\partial \rho \partial \mathrm {T} }}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+{\frac {\partial ^{2}\zeta }{\partial \mathrm {T} ^{2}}}{\frac {d\mathrm {T} }{dt}}\right)dm.$

Page 101, équation (77), au seconde terme du second membre, faire précéder, sous le signe $\textstyle \int _{b},$ la quantité entre crochet du symbole ${\tfrac {d}{dt}}.$