Mathématiques et mathématiciens/Chp 2 - Section : Résultats
RÉSULTATS
M. Badoureau, ingénieur des Mines, donne les nombres suivants, dans son livre Les Sciences expérimentales en 1889 : l’aile de la mouche peut faire 230 révolutions par seconde. — La vitesse des trains atteint quelquefois 30m par seconde et approche de la vitesse maximum des hirondelles. — Le zéro absolu serait à -273° : on n’a pu refroidir aucun corps jusqu’à cette température. — L’homme brûle actuellement 400 millions de tonnes de charbon par an. — La distance des deux molécules voisines d’eau liquide est de un millième de micron (Tait). — Ne produisent de la lumière que les vibrations d’éther dont la durée est comprise entre et de trillionième de seconde. — Nous voyons des corps situés à 100 quintillions de mètres. — Le nombre des molécules dans un mètre cube de charbon, à la surface de la Terre, comprend 26 ou 27 chiffres
Un américain a consacré, pendant trois ans, huit heures par jour à compter les versets, mots et lettres de la Bible. Il a trouvé 31 175 versets, 773 692 mots, 3 556 480 lettres, 6 855 fois le nom Jehova, 46 227 fois la conjonction et, etc.
Les Musulmans ont, de leur côté, un tel respect pour le Koran qu’ils savent jusqu’au nombre des mots et même des lettres qui le composent : 77 639 mots et 323 015 lettres.
Un homme qui consacrerait sa vie à énoncer ou à écrire la suite des nombres atteindrait à peine un milliard : le temps lui manquerait pour aller plus loin.
Notre dette publique exige 1 292 319 475 francs par an sur un budget qui s’élève à trois milliards onze millions neuf cent soixante-quatorze mille huit cent vingt-huit francs.
La grande pyramide carrée présente des particularités qui supposent une science avancée (?)
Chaque face triangulaire est équivalente au carré de la hauteur de la pyramide.
La section méridienne est à l’aire de la base dans le rapport de 1 à π.
Son poids est à celui de la terre dans le rapport de 1 à 1018.
Elle est exactement orientée suivant le méridien et le parallèle à 30 degrés.
Elle contient les éléments de la distance de la terre au soleil, etc., etc.
Les navigateurs ne suivent pas le plus court chemin sur la sphère, qui est l’arc de grand cercle entre les points extrêmes, mais la courbe appelée loxodromie qui coupe tous les méridiens sous le même angle et qui est figurée par une droite sur la carte marine : ce qui permet de diriger facilement le navire.
Cependant sur les bateaux à vapeur, on réalise une économie de charbon en suivant l’arc de grand cercle.
La raison commerciale l’emporte ainsi sur la raison démonstrative.
Le bourgeois gentilhomme de Molière demandait à son maître de philosophie de lui enseigner le calendrier. Ce n’est pas si simple qu’on croit et on peut consulter sur le sujet une notice scientifique d’Arago.
Lorsqu’en 1582, le pape Grégoire XIII fit sa célèbre réforme, les protestants résistèrent d’abord, préférant a-t-on dit, être en désaccord avec le soleil que d’être d’accord avec le pape.
On craignait des objections populaires, lorsqu’en 1816 le temps moyen fut substitué au temps vrai pour les horloges et les montres, mais la réforme passa inaperçue.
Ne réglez pas votre montre sur un cadran solaire. Il obéit au soleil et marque le temps vrai, tandis que nos horloges marquent le temps moyen : l’écart peut atteindre vingt minutes.
Un fait qui se rattache à la vie scientifique de Viète, et que je vais vous raconter, révèle en même temps l’estime dont Henri IV honorait son savant conseiller. Ce roi montrait, un jour, à Fontainebleau, à un ambassadeur de Hollande, les splendides et coûteuses curiosités du palais, et l’entretenait en même temps de quelques-unes des célébrités de son royaume. L’ambassadeur se permit de faire sur ce dernier sujet une réserve aux éloges du roi : « Sire, dit-il, vous n’avez pas cependant ici de mathématicien. Un géomètre flamand, nommé Adrien Romanus, vient de publier un ouvrage dans lequel il défie tous les savants de l’Europe de résoudre un problème qu’il leur propose, et de tous les mathématiciens de notre temps cités dans son livre, je n’en ai trouvé aucun qui fût français. » — « Si fait, si fait, répondit vivement le roi, nous en avons un excellent ; qu’on aille quérir M. Viète. » On soumit à notre savant qui avait suivi la cour à Fontainebleau, le problème de Romanus. Pour tout autre que le savant et érudit Fontenaisien, l’énigme eût été embarrassante. Il ne s’agissait de rien moins que de résoudre une équation du 45e degré, renfermant 24 termes dont l’un est arbitraire et dont les autres sont multipliés par des nombres, la plupart de neuf chiffres, c’est-à-dire de plusieurs centaines de millions d’unités.
Viète, après avoir examiné attentivement cette équation, eut le plaisir de retrouver une ancienne connaissance. C’était une des nombreuses équations auxquelles donne lieu la division des arcs de cercle en parties égales. Il aperçut aussitôt la solution qui faisait seule l’objet du problème d’Adrien Romanus…
… Mais ce qu’il y eut de plus piquant, fut la remarque de Viète que ce problème admettait vingt-deux autres solutions auxquelles le bon Romanus n’avait pas songé.
Il meurt un être humain par chaque seconde, sur l’ensemble du globe terrestre, soit 86 400 par jour, soit environ 31 millions par an, ou plus de 3 milliards par siècle.
On a distribué à la Chambre des députés un projet de loi, contresigné par tous les ministres, ayant pour objet l’adoption de l’heure, temps moyen de Paris, comme heure légale en France et en Algérie. C’est, en langage vulgaire, l’unification de l’heure sur toute l’étendue du territoire français, en Corse et en Algérie, que propose le gouvernement.
La diversité des heures, dit l’exposé des motifs, se justifiait à une époque où la vie locale était prédominante, où les relations extérieures ne comportaient pas les mêmes exigences que de nos jours, où, du reste, les moyens pratiques d’avoir rapidement l’heure de la capitale eussent fait défaut. Le développement du commerce et de l’industrie, l’établissement des lignes télégraphiques et des chemins de fer ont désormais rendu inévitable l’adoption de l’heure unique. Déjà, tout ce qui tient aux relations par lettres ou par télégrammes, c’est-à-dire presque toute la vie active, a continuellement besoin et se sert de l’heure de Paris. L’administration des postes et télégraphes règle les pendules ou cartels de tous ses établissements d’après l’heure, temps moyen de Paris. Cette heure est transmise, au début de la journée, dans les bureaux télégraphiques et les bureaux mixtes. Elle est prise aux horloges des gares de chemins de fer et portée par des courriers aux bureaux de poste non pourvus de télégraphes. Il en résulte que la plupart des agglomérations ont les plus grandes facilités à avoir l’heure, sans observations, sans cadrans solaires et sans calculs.
D’ailleurs, l’unification horaire est adoptée déjà par de nombreuses villes et le monde savant réclame instamment cette réforme qui a fait l’objet de vœux émanant d’associations scientifiques et du bureau des longitudes.
L’exposé des motifs fait remarquer que cette modification sera à peine sensible sur la plupart des points du territoire et que l’inconvénient passager qu’elle présente aura pour contrepoids des avantages positifs qui le compenseront largement. Il répond au surplus à la principale objection par l’observation très judicieuse qui suit :
Quant à l’objection qu’après la réforme le midi légal ne coïncidera plus jamais avec le passage du soleil au méridien, on ne voit pas en quoi ce nouveau midi, milieu du jour, perd à ne point s’accorder avec la culmination du soleil. Ce phénomène astronomique n’arrive à Paris à peu près à midi que quatre fois par an, au moment où l’équation du temps s’évanouit, et ce ne sera point la différence de hauteur du soleil à ce moment qui pourra, sans instruments, indiquer la modification survenue dans l’heure du lieu. Il n’y aurait de réelle objection que si l’adoption de l’heure unique devait modifier la régularité de la vie agricole, le soleil réglant d’ordinaire les travaux des champs. Mais cette régularisation de la journée par le soleil n’est pas absolue ; le paysan n’a besoin de l’heure qu’à une demi-heure près ; il se lève même, l’été, avant que le soleil paraisse, et les changements apportés à ses habitudes ne seront pas appréciables.
Voici l’article unique de la loi promulguée le 14 mars 1891 :
« L’heure légale en France et en Algérie est l’heure temps moyen de Paris. »
Des esprits peu réfléchis se doutent-ils qu’il n’est pas un de nous à la 20e génération par exemple, qui n’ait 1 048 576 ancêtres ? Ce simple calcul, très connu dans la doctrine de la consanguinité, établit véritablement cet étonnant résultat. Tout le monde peut s’en convaincre par une progression géométrique dont le premier terme est 2 et qui doit toujours croître en raison double, puisque chaque individu a deux premiers ancêtres, son père et sa mère, qui doivent aussi le jour à deux personnes. Cette progression est donc : 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256…, etc. On trouvera, en la suivant, que chaque homme a, dans le vingtième degré de parenté ou la vingtième génération, un million quarante-huit mille cinq cent soixante et seize ancêtres. Cette combinaison a été donnée pour exacte dans un ouvrage de Mirabeau. Lett. de cachet, p. 281.
Un curieux a fait le calcul ci-après, qu’il est peut-être peu facile de vérifier.
— La ville de Lyon consomme annuellement un million de kilogrammes de soie montée ou tordue de différentes manières. Il faut quatre cocons pour produire un gramme de soie ; la consommation lyonnaise en absorbe donc à elle seule 4 milliards 200 millions. La longueur du fil de soie d’un cocon est en moyenne de 500 mètres. Les quatre milliards 200 millions filés annuellement pour l’industrie lyonnaise formeraient ensemble, d’après cela, un fil de 2 100 milliards de mètres ou 2 milliards 100 millions de kilomètres.
Cette longueur fait quatorze fois la distance de la terre au soleil, et 5494 fois celle de la lune à la terre. Elle ferait aussi 52 505 fois le tour de la terre sur l’équateur, et 200 mille fois le tour de la lune.
Un oisif a calculé que depuis la création du monde, il est mort 26 quatrillions 628 trillions 843 billions 285 millions 75 mille 840 individus de l’espèce humaine. Nous récrivons ci-dessous ce grand nombre :
Deux troupes s’équivalent quand le produit de leur coefficient mécanique par leur courage et par le carré de leur effectif est le même.
Le courage est-il une grandeur mesurable ?
