brouillent toutes choses et, perdant tout ordre et toute lumière, ils se perdent eux-mêmes et s’égarent dans des embarras inexplicables.
On n’y tombera jamais en suivant l’ordre de la géométrie. Cette judicieuse science est bien éloignée de définir ces mots primitifs, espace, temps, mouvement, égalité, majorité, diminution, tout, et les autres que le monde entend de soi-même. Mais, hors ceux-là, le reste des termes qu’elle emploie y sont tellement éclaircis et définis, qu’on n’a pas besoin de dictionnaire pour en entendre aucun ; de sorte qu’en un mot tous ces termes sont parfaitement intelligibles, ou par la lumière naturelle ou par les définitions qu’elle en donne.
Voilà de quelle sorte elle évite tous les vices qui se peuvent rencontrer dans le premier point, lequel consiste à définir les seules choses qui en ont besoin. Elle en use de même à l’égard de l’autre point, qui consiste à prouver les propositions qui ne sont pas évidentes. Car, quand elle est arrivée aux premières vérités connues, elle s’arrête là et demande qu’on les accorde, n’ayant rien de plus clair pour les prouver : de sorte que tout ce que la géométrie pro pose est parfaitement démontré, ou par la lumière naturelle, ou par les preuves.
De là vient que si cette science ne définit pas et ne démontre pas toutes choses, c’est par cette seule raison que cela nous est impossible. Mais comme la nature fournit tout ce que cette science ne donne pas, son ordre à la vérité ne donne pas une perfection plus qu’humaine, mais il a toute celle où les hommes peuvent arriver. Il m’a semblé à propos de donner dès l’entrée de ce discours cette…
On trouvera peut-être étrange que la géométrie ne puisse définir aucune des choses qu’elle a pour principaux objets : car elle ne peut définir ni le mouvement, ni les nombres, ni l’espace ; et ce pendant ces trois choses sont celles qu’elle considère particulièrement et selon la recherche desquelles elle prend ces trois différents noms de mécanique, d’arithmétique, de géométrie, ce dernier mot appartenant au genre et à l’espèce. Mais on n’en sera pas surpris, si l’on remarque que cette admirable science ne s’attachant qu’aux choses les plus simples, cette même qualité qui les rend dignes d’être ses objets, les rend incapables d’être définies ; de sorte que le manque de définition est plutôt une perfection qu’un défaut, parce qu’il ne vient pas de leur obscurité, mais au contraire de leur extrême évidence, qui est telle qu’encore qu’elle n’ait pas la conviction des démonstrations, elle en a toute la certitude. Elle suppose donc que l’on sait quelle est la chose qu’on entend par ces mots : mouvement, nombre, espace ; et, sans s’arrêter à les définir inutilement, elle en pénètre la nature, et en dé couvre les merveilleuses propriétés.
Ces trois choses, qui comprennent tout l’univers, selon ces paroles : Deus fecit omnia in pondere, in numero, et mensura, ont une liaison réciproque et nécessaire. Car on ne peut imaginer de mouvement sans quelque chose qui se meuve ; et cette chose étant une, cette unité est l’origine de tous les nombres ; enfin le mouvement ne pouvant être sans espace, on voit ces trois choses enfermées dans la première. Le temps même y est aussi compris : car le mouvement et le temps sont relatifs
