ou résidu. Puis soient mis devant les parties extramoyennes des nombres en mesme ordre qu’ils se trouvent en la table suivante. Et soient préposez les signes d’affection en mesme ordre qu’ils sont désignez aux parties du binôme proposé.
| A | |||||
| 2 | a² | ||||
| 3 | 3 | a3 | |||
| 4 | 6 | 4 | a4 | ||
« AB et AC sont nombres qui s’entresuivent par l’excez de l’unité : Les nombres entre-moyens sont composez de l’addition des deux prochains supérieurs. »
Notons enfin une rencontre curieuse qui est sans doute un effet du hasard. Le triangle arithmétique de Pascal se trouve dans l’œuvre d’un Jésuite Espagnol publiée à Lyon en 1659 : le Pharus Scientiarum du R. P. Sébastien Izquierdo, Disputatio XXIX, de Combinatione. Izquierdo se sert du triangle arithmétique pour établir les formules fondamentales du calcul combinatoire ; mais il ne nomme pas les auteurs dont il s’est inspiré[1]. Nous ne saurions d’ailleurs assigner une date exacte à la dissertation d’Izquierdo : l’édition lyonnaise de son livre reproduit une approbation du Cardinal de Tolède qui est datée de 1658, et une licentia provincialis qui remonte à 1657.
Les applications du triangle arithmétique développées par
- ↑ Frenicle avait composé un traité « De Triangulo Arithmetico » qui ne nous est pas parvenu et dont nous ignorons le contenu. Il est question de ce traité dans la correspondance de Leibniz avec Oldenburg (Briefw. mit Mathematik. Ed. Gerhardt. p. 168).
