TRAITÉ DU TRIANGLE ARITHMÉTIQUE 487
Car, par ce qui a esté demonstré au 2. corollaire, il falloit assembler les cas de gain et de perte, et en prendre la moitié ; or la somme des deux fractions
— H- — 65^ — ' qui se fait par l'addition des numéra- teurs, et sa moitié se trouve en doublant le dénomina- teur, et ainsi Von a Ce au il falloit demonstrer.
Or ces règles sont générales et sans exception, quoy qui revienne en cas de perte ou de gain ; car si, par
exemple, en cas de gain, il appartient —, et en cas de perte rien, en réduisant les deuxjractions à mesme dé- nominateur, on aura — pour le cas de gain, et —pour le cas de perte ; donc, en cas de party, il faut cette fraction — , dont le numérateur égale la somme des
autres, et le dénominateur est double du précè- dent.
Ainsi, si en cas de gain il appartient tout, et en cas
de perte — , en réduisant les fractions à mesme déno- mination, on aura — pour le cas de gain, et --^ pour ô o
celuy de la perte ; donc en cas de party, il appar- tient — •
Ainsi, si en cas de gain il appartient tout et en cas de perte rien, le party sera visiblement — ; car le cas
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