488 ŒUVRES
de gain est —, et le cas de perte — ; donc le party est — •
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Et ainsi de tous les cas possibles.
Problesme J. Proposition I.
Estans proposez deux joueurs, à chacun desquels il manque un certain nombre de parties pour achever, trouver par le Triangle Arithmétique le party qu'il faut faire (s'ils veulent se séparer sans Jouer), eu égard aux parties qui manquent à chacun.
Soit prise dans le triangle la base dans laquelle il y a autant de cellules qu'il manque de parties aux deux ensemble : en suite soient prises dans cette base autant de cellules continues à commencer par la première, qu'il manque de parties au premier joueur, et qu'on prenne la somme de leurs nom- bres. Donc il reste autant de cellules qu'il manque de parties à l'autre. Qu'on prenne encore la somme de leurs nombres. Ces sommes sont l'une à l'autre comme les avantages des joueurs réciproquement ; de sorte que si la somme qu'ils jouent est égale à la somme des nombres de toutes les cellules de la base, il en appartiendra à chacun ce qui est contenu en autant de cellules qu'il manque de parties à l'autre ; et s'ils jouent une autre somme, il leur en appartiendra à proportion.
Par exemple, qu'il y ait deux joueurs, au premier desquels il manque deux parties, et à l'autre 4 : il faut trouver le party..
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