TRAITÉ DES ORDRES NUMÉRIQUES
Dans ce traité et dans la plupart des suivants on suppose connus le Traité du triangle arithmétique et l'Usage du triangle arithmétique pour les ordres numériques : j'y renvoie le lecteur curieux de ce sujet : il trouvera là la définition des ordres numé- riques, savoir des unités, nombres naturels, trian- gulaires, pyramidaux, triangulo-triangulaires, etc., — définitions qu'il s'assimilera sans peine à pre- mière lecture.
Ici, on se propose en particulier de déterminer la relation qui existe entre un nombre d'ordre quel- conque, sa racine et l'exposant de son ordre. Grâce à cette relation on peut, lorsque deux de ces trois éléments sont donnés, trouver le troisième. Par exemple on peut déterminer un nombre, connais- sant sa racine et l'exposant de son ordre ; ou, con- naissant un nombre et l'exposant de son ordre, trou- ver la racine ; ou déterminer l'exposant de l'ordre d'un nombre connaissant ce nombre et sa racine. Nous allons d'abord résoudre ces trois problèmes . nous traiterons, en quatrième lieu, de la sommation des nombres des divers ordres numériques.
COMPOSITION DÉS ORDRES NUMÉRIQUES JProblème 1. Trouver un nombre, connaissant sa racine et l'exposant de son ordre.
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