POÏESTATUM RESOLUTIO 551
Ainsi, on se rappellera que :
La racine carrée du produit 2 des facteurs i, 3 est
La racine cubique du produit 6 des facteurs i, 2, 3. . . . i,
La racine quatrième du produit 24 des facteurs i, 2, 3, 4- • 2.
La racine cinquième du produit 120 des facteurs 1,2, 3, 4, 5. 2.
La racine sixième du produit 720 des facteurs 1,2, 3, 4, 5, 6, 7. 2.
La racine septième du produit 5o4o des facteurs 1,2,3,4,5,6,7. 3, etc.
Problème.
Étant proposé un nombre quelconque, trouver la racine de la plus grande puissance d'un degré donné que contient ce nombre.
Soit par exemple proposé le nombre 4335 et soit à trouver la racine quatrième du plus grand nombre du quatrième degré, autrement dit du plus grand nombre quaro-carré, que contient ce nombre 4335.
On cherchera, d'après le traité précédent, les quatre facteurs consécutifs (quatre parce que le de- gré proposé est égal à 4) dont le produit est le plus grand de son espèce contenu dans 4335 : ces fac- teurs sont 6, 7, 8, 9.
La racine cherchée se trouve être l'un de ces quatre nombres : pour savoir lequel, on procédera comme il suit :
Considérons (en vertu du postulat) la racine qua- trième du produit des quatre premiers nombres i , 2, 3, 4, c'est-à-dire la racine quatrième du nombre 24, qui est 2 ; ajoutant ce nombre 2 au plus petit, 6, des facteurs consécutifs trouvés plus haut, dimi- nué lui-même d'une unité (ajoutant, par conséquent, 2 à 5) nous obtenons 7.
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