682 ŒUVRES
Hœc cam précédente omnino convenit.
Sint duo numeri proximi 4, 5 : dico summam omnium combinationum quse fieri possunt in 5, nempe 3i, unitate minutam, nempe 3o, esse du- plam omnium combinationum quœ fieri possunt in l^, nempe i5.
Etenim, ex preced. summa combinationum quae flunt in 5, unitate aucta, dupla est summae combi- nationum quae fiunt in 4, unitate auctae : si ergo ex minori summâ auferatur unitas, et ex duplâ summâ auferantur duse unitates, reliquum summae duplœ, nempe summa combinationum quœ fiunt in 5 unitate minuta, remanebit dupla residui alterius summae, nempe summœ combinationum quœ fiunt in 4.
Prop. 10.
Summa omnium combinationum quae fieri pos- sunt in quolibet numéro, minuta ipsomet numéro, sequatur summse omnium combinationum quae fieri possunt in singulis numeris proposito mino- ribus.
Hœc cum 8 consect.'^ triang. arith. concurrit, quœ sic habet : basis quaelibet unitate minuta aequatur summae omnium praecedentium. Sic autem ostendo.
Sit numerus quilibet 5 : dico summam omnium combinationum quae possunt fieri in 5, nempe 3i, ipso 5 minutam, nempe 26, aequari summae om-
1. Lire : consect. g.
�� �
