614 ŒUVRES
cellulis à radice secundâ procedentibus, nempe c, 4^, B, E, M, Q. Est autem, ex prsecedente, Q-t-P ad Q-hM-hE-i-B-t-^j^-H-cî ut 2 ad 6. Ergoetc.
Potes t autem et sic enuntiari.
Inomnitrianguloarithmetico, duae séries quarum exponentes simul juncti aequantur exponenti trian- guli unitate aucto sunt inter se ut exponentes serie- rum reciprocè.
Idem enim prorsus est.
Consect. ultimum.
Duarum quarumlibet contiguarum cellularum dividentis inferior est ad superiorem quater sump- tam ut exponens basis in quâ est superio ad nu- merum proximè majorem.
Sint contiguse dividentis cellulse, p, C. Dico p esse ad 4G, ut 5, exponentem basis ipsias G, ad 6, proximè majorem numerum.
Etenim est p duplaipsius w, et C ipsius 0, eo? 10. consect, ; quare 49 œquatar 2C; est ergo G ad 40 ut I ad 2.
Jam est p ad 4G ut o) ad 49, seu in ratione com- positâ (nempe interponendo G) ex ratione w ad G, et ex ratione G ad 4 ; est autem w ad G ut 5 ad 3 ea; 1 3. consect. G vero est ad 40 ut i ad 2 ex ostensis, seu ut 3 ad 6 ; est ergo p ad 4G in ratione compositâ et ratione 5 ad 3 et ratione 3 jad 6, hoc est, ahlato ipso intermedio 3, p est ad 4G, ut 5 ad 6. Q. E. D.
�� �
