Je dis que les mesmes sommes que dans la précédente seront données dans les arcs BD : c’est à dire la somme simple des arcs ; celle de leurs quarrez ; et celle de leurs cubes ; la somme triangulaire des arcs la somme triangulaire de leurs quarrez et la somme pyramidale des arcs.
FIGURE 18
Car, en achevant de diviser la portion restante HF aux points Z en parties égales aux parties de la portion HB, et menant les ordonnées ZS : il s’ensuit (par la preced.), que toutes ces sommes sont données, tant dans les arcs FN, compris entre les points F et G, que dans les arcs FS, compris entre les points F et K (puis que FHK est un triligne circulaire, et que le quart de cercle FAG en est un autre, desquels le point F est le sommet). Donc aussi les mesmes sommes seront données dans les arcs FM, puis que si de tous les arcs FN on oste les arcs FS, il restera les arcs FM. Donc l’arc GK sera une ligne donnée, divisée comme on voudra en un nombre indefiny de parties aux points D, ou M, ou S (car toutes ces lettres ne marquent qu’un mesme point), à laquelle sont adjoûtées de part et d’autre des portions données KF, GB ; et il arrive que toutes les sommes proposées sont données dans les lignes FM ; donc elles le seront aussi dans les arcs BM
