TRAITÉ DES ARCS DE CERCLE 87
Prop. m.
Soit (fig. 3o.) un quart de cercle donné ABC, dans l'arc duquel soit donné le point Q, tel qu'on voudra, et ayant divisé l'arc QG en un nombre in- definy d'arcs esgaux aux points D, d'oii soient me- nez les rayons AD :
Je disque la somme des secteurs ADC est donnée, et égale au quart du quarré de l'arc QG multiplié par le rayon AB.
Gar chaque secteur ADG est égal à la moitié de l'arc DG, multiplié par le rayon AB. Or, puis que l'arc QG est divisé en parties égales, la somme de tous les ai'cs DG sera esgale à la moitié du quarré de l'arc entier QG ; et partant la moitié de la somme des mesmes arcs DG sera esgale au quart du quarré de l'arc QG. Et, en multipliant le tout par AB, la moitié de tous les arcs DG, multipliez par AB, c'est à dire la somme des secteurs ADG, sera esgale au quart du quarré de l'arc QG multiplié par AB : ce qu'il faloit démon strer.
Prop. IV.
Les mesmes choses estans posées : Je dis que la somme triangulaire des mesmes secteurs ADG, à commencer du costé de QA, est donnée, et esgale à la douziesme partie du cube de l'arc QG, multiplié par le rayon.
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