88 ŒUVRES
Car la somme triangulaire des secteurs ADC, à commencer du costé de AQ, n'est autre chose que la simple somme de tous les secteurs ADC prise une fois, c'est à dire (par la précédente) le quart de QG quarré en AB, plus la simple somme des mes- mes secteurs ADC, excepté le premier QAS, c'est à dire la somme des secteurs SAC, RAC, etc., qui sont esgaux (parla précédente) au quart de SC quarré en AB, et ainsi des autres. D'oii il paroist que la somme triangulaire des secteurs ADC est esgale au quart des quarrez de tous les arcs DC. Mais la somme des quarrez de tous les arcs DC est esgale au tiers du cube de l'arc entier QC ; donc la somme triangulaire des secteurs ADC est esgale à la dou- ziesme partie du cube de l'arc entier QC, multiplié par AB : ce qu'il faloit demonstrer.
Prop. V.
Soit (fig. 3o.) le point Q donné où l'on voudra dans l'arc BC du quart de cercle donné BAC ; et soit l'arc QC divisé en un nombre indefmy d'arcs esgaux aux points D, d'où soient menez les rayons DA :
Je dis que la somme des solides compris de cha- que secteur ADC, et de son propre bras sur AC, est connue et esgale au tiers de l'arc DC, moins le tiers de la droite CK (en menant le sinus QK) multiplié par AB cube.
Car pour connoistre la somme de ces solides, il suffira de connoistre la somme de ces autres solides
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