106 OEUVRES
J'ay supposé dans tout le discours précèdent, comme je suppose encore icy, qu'on sçacheque l'es- pace GTVP est donné, et aussi son centre de gra- vité ; parce qu'en menant le rayon GV, le triangle GPV est donné et son centre de gravité ; et aussi le secteur GTV, et son centre de gravité, comme cela peut estre demonstré si facilement, et comme cela l'a esté par plusieurs personnes, et entr 'autres par Guldin^ : en supposant tousjours la quadrature du cercle quand il le faut.
J'ay supposé de mesme que l'espace YPM et l'es- pace YTFP sont donnez, et aussi leurs centres de gravité ; ce qui n'est que la mesme chose.
J'ay supposé encore que les solides de ces es- paces tournez autour du diamètre MF sont encore donnez ; ce qui a esté demonstré par Archimede.
De toutes lesquelles choses j'ay pris pour supposé qu'on sçeust que la somme des ordonnées OC entre G et P est donnée, et que la somme deleurs quarrezle sera aussi ; et de mesme la somme triangulaire de ces mesmesdroittes OC, ou la somme des espaces VCOP; ce qui n'est que la mesme chose (comme on l'a as- sez veu dans la Lettre à Monsieur de Garcavy) parce que la somme des droittes OC n'est autre chose que l'espace GTVP, et que la somme triangulaire des OC est égale à cet espace multiplié par son bras sur
��I. Dans le premier livre (en particulier au chap. vu) de l'ouvrage intitulé Centrobaryca, ou De Centra gravitatis trium specieum quantitatis conllnuœ (Vienne, i635). Gavaiieri résolut la même question dans ses Exercitationes geometricae (1647)-
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