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noide, descrit par la ligne parabolique tournant au tour de l'axe al.
Soit une parabole pareille bDC sur la mesme base et de l'autre part pour ne point brouiller la figure, ayant le mesme axe aD qui est al prolongée.
Il est demonstré dans le traitté des trilignes * que pour trouver la dimension de la surface descrite par la ligne courbe bmD tournée autour de aD il suffît de connoistre la somme des sinus sur aD ; c'est à dire en divisant la ligne bD en parties égales et in- définies aux points m, et menant les perpendicu- laires mn.
Il a esté aussy demonstré dans le mesme traitté " que pour connoistre la somme de ces sinus mn il suffit (en divisant aC en parties indéfinies et égales aux petits arcs égaux mm et menant les perpendi- culaires ^/i jusqu'à la courbe) de connoistre la somme des courbes Ch.
Or Monsieur Auzout^ a demonstré que la ligne courbe entière C/iD, est représentée par la somme
��très humble service et du respect très particulier qu'il a pour tout ce qui vient de vous. Ses principes l'ont conduit à trouver la mesure convexe du conoide parabolique, ainsi que vous verrez par sonescrit ; mais il n'a pas encore celle du spheroide. «
1. Cf. supra p. 87 sqq.
2. Proposition YI, supra p. i5.
3. Pascal fait allusion aux recherches d'Auzoult sur la rectification de la parabole, dont il est question dans la lettre écrite à Huygens par Mvlon, le 3i janvier i65g (OEuvres de Huygens, T. II, p. 334 ; cf. supra T. VIII, p. 338); « [Monsieur Au:out]a.tTOu.yé encore depuis peu queEsiant donnée une droite égale à une parabole ou à une spirale, la quadrature de Vhyperbole est donnée et contra. Il estend cela à toutes les espèces de paraboles, spirales et hyperboles, cubiques, quarré-quarrées, etc.»
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