LETTRE DE PASCAL A CARCAVI 185
des droittes ^ hf (en divisant aE double de a\ en un nombre indefiny de parties égales) ou a la somme de perpendiculaires /L, qui sont égales aux droittes hf, et lesquelles /L forment le dehors d'une hyper- bole.
Et de mesme chaque portion D/i sera représentée par la somme des droittes hfoxx /L comprises entre le point I, et chacune des droites /L c'est à dire que chaque DA sera représentée par chaque espace I/LL. Et partant chaque portion G/i sera représentée par chaque espace E/LL.
Donc la somme des Qh est représentée par la somme des espaces E/LL. c'est à dire par la somme triangulaire des droittes /L à commencer du costé de L (comme il a esté monstre dans la lettre à Mon- sieur de Carcavy imprimée avec le traitté de la Rou- lette) c'est à dire à la somme des rectangles 1/ en /L.
Or la somme de ces rectangles est donnée puis que le solide de l'hyperbole tourné au tour de l'axe est donné. Donc la somme des arcs CA est donnée. Et partant aussy la dimension de la surface du Co- noide parabolique.
Je ne vous envoyé pas cela pour prétendre aucune
I. Il y a ici une confusion dans la copie de Garcavi. Il faudrait prendre pour droite 6/ les hypoténuses d de triangles rectangles ayant un côté commun, égal au paramètre de la parabole, et pour autres côtés les longueurs des ordonnées ag des divers points de la parabole (dont le sommet est pris pour origine et l'axe pour axe des ce). Por- tant ensuite les longueurs hf perpendiculairement à l'axe, suivant /L, on obtient bien une hyperbole comme l'avaient montré Auzoult et Huygens.
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