LETTRE DE A. DETTON VILLE A M. HUGGUENS DE ZULICHEM 191
coupent la courbe de la Roulette chacune en un point B, et je joints tous les points voisins BB.
Je suppose que les divisions de la circonférence soient en si grand nombre que la somme de ces droittes BB (lesquelles sont les soustendantes de la Roulette) ne diffère de la courbe de la Roulette que d'une ligne moindre qu'aucune donnée.
J'ay aussi besoin qu'on sçache (et je le monstreray en peu de mots) que si on fait, comme la circonfé- rence du cercle générateur à la base de la Roulette, ainsi le rayon FG à la portion GH de l'axe prise de- puis le centre, et que de l'extrémité H de cette por- tion on mené toutes les droites HM : il arrivera que toutes ces droites seront entre elles comme les sous- tendantes BB de la Roulette, et qu'elles les représen- tent : et c'est pourquoy je les appelle les représen- tantes.
Gela sera visible, si on entend que le cercle gé- nérateur soit placé à tous les points B, lequel coupe chaque parallèle BM voisine au point ; en sorte qu'on n'en considère que les arcs BO, lesquels se- ront esgaux tant entre eux qu'aux arcs MM, et les portions BO des parallèles seront esgales entre elles. Et ainsi chaque arc BO sera à la portion OB de la parallèle comme la circonférence FMG à la base AF, ou comme GM* à GH. Et il arrivera ainsi que chacun des petits triangles BOB^ sera semblable à
��1. GM désigne ici la longueur du rayon de la circonférence.
2. Le triangle BOB est traité comme un triangle rectiligne, l'arc infiniment petit BO étant assimilé à un segment perpendiculaire sur BM .
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