OEUVRES
��droite quelconque RIV, paralele à BK, coupant AB en R, la parabole en I, et la droite AK en V.
Je dis I. que le triangle isoscele ARV est égal à la moitié de AR quarré : cela est visible.
Je dis 2. que le triligne parabolique ARI, multiplié par AB, est égal au tiers de AR cube.
���Car le triligne ARI (par la nature de la parabole) est le tiers du rectangle AR en RI. Donc en multi- pliant le tout par AB, le triligne ARI, multiplié par AB, sera le tiers du solide de AR en RI en AB ; c'est à dire de AR cube, puisque RI en AB est égal à AR quarré.
Je dis 3. que si AIK est une parabole cubique (c'est à dire que les cubes des ordonnées soyent entr'eux comme les portions de l'axe, ou, ce qui est la mesme chose, que AB quarré en RI soit tous- jours égal à AR cube) le triligne ARI, multiplié par AB quarré, sera égal au quart de AR quarré- quarré.
Car, par la nature de cette parabole, le triligne ARI est le quart du rectangle AR en RI ; donc, en multipliant le tout par AB quarré, on demonstrera le reste comme en l'article précèdent.
Et de mesme pour les autres paraboles quarré- quarrées, quarré-cubiques, etc.
�� �
