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��C'est surtout le contenu de la Logique de Port-Royal qui se prête à des rapprochements de ce genre. Il est vrai qu'au témoignage de l'abbé Pascal, rapporté dans une note du pre-
��Pascal prit la peine de fournir à Arnauld des énoncés de problèmes à l'usage des débutants. Voici la note à laquelle ce manuscrit, proba- blement par erreur, donne le titre :
« Pour M. Pascal. « (Une autre copie, Bibliothèque Mazarine, no 2^77, p. 72, a : Pour mon frère.') Il y a quelque temps que nous fismes voir à M. Arnaud la solution que M de Gommiers avoit donnée à tous vos pro- blesmes. Il la comprit fort bien et la réduisit en chiffres pour les premiers problèmes qui se trouvèrent conformes à vos solutions. Il n'eut pas le loisir d'en chercher la démonstration; mais il en parla à un jeune homme qui demeure dans la mesme maison que M. de Rouannet et qui a beaucoup d'ouverture pour la Géométrie. Je ne sçay si vous l'aviez connu. Il s'appelle M. le Marquis de S'^ Mesme. M. Arnaud luy proposa donc en l'air cette solution générale de M. de Gommiers sans faire de figure, et il luy en envoya le lendemain cette démonstra- tion qui est générale et qui est la mesme que celle que vous avez envoyée. M^" Arnaud la trouva très belle. Nous lui dimes en gros ce que nous sçavions de lavostre; mais nous ne l'avions pas sur nous et nous n'eusmes pas le tems de l'aller quérir. Dans le triangle a6c soyent menées les lignes cfelbd qui se coupent au point 0. Je dis que co est à 0/ en raison composée de cd à do et de 6a à bf: ce qui se démontre ainsy : ayant mené fh parallèle à bd, co sera à 0/ comme cd à dh. Or cd est à dh en raison composée de cd à da et de da à dh ou de baabf: donc co est à oj en raison composée de cd à da et de bc a bf; ce qu'il faloit démontrer. M. de Gommiers ne nous a point encore rendu réponse sur ce que nous l'avons prié par M. Toinard de réduire en nombres les solutions des propositions au particulier. » Nous croyons que cette note pourrait être d'un des fils Perier.
On lit d'autre part au début de V Eloge de l'Hôpital, marquis de Sainte- Mesme, par Fontenelle (1704) : « Un jour M. le Marquis de l'Hôpital, n'ayant encore que i5 ans, se trouva chez M. le Duc de Roannès, où d'habiles Géomètres et entr'autres M. Arnaud, parlèrent d'un Pro- blème de M. Pascal sur la Roulette qui paroissoit fort difficile. Le jeune mathématicien dit qu'il ne dése?péroit pas de le pouvoir résou- dre. A peine trouva-t-on que cette présomption et cette témérité pussent être pardonnées à son âge. Gependant, peu de jours après, il
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