TRAITÉ DES TRILIGNES RECTANGLES 21
la somme des cubes des sinus IL, ou que la somme pyramidale des ordonnées DF, à commencer par A, est égale à la sixième partie de la somme des cubes des ordonnées EG : ce qui a esté demonstré par le corollaire de la 3.
Démonstration de la proposition 1 1 .
Je dis que la somme triangulaire des arcs BO quarré est égale à la somme triangulaire des sinus IL quarré, à commencer tousjours par A, ou que la somme triangulaire des ordonnées DF quarré est égale à la somme triangulaire des ordonnées EG quarré, à commencer tousjours par A : ce qui a esté demonstré par la 5.
Démonstration de la proposition 12.
Je dis que la somme des rectangles BO en OD, ou FD en DO, est égale à la somme des portions ÏRAP.
C'est la mesme chose que ce qui a esté démontré dans le Lemme gênerai. Car en considérant le trili- gne BAP comme estant la figure adjointe du triligne BAC, il s'ensuit (par ce qui a esté demonstré dans ce Lemme) que la somme des rectangles FD en DO (compris de chaque ordonnée DF du triligne BAC, et de chaque ordonnée DO du triligne BAP), est égale à la somme des portions ARIP de la figure adjointe (comprises entre chaque contr'ordonnée RI et la droite AP), et que les unes et les autres composent un mesme solide.
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