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Page:Œuvres de Blaise Pascal, IX.djvu/36

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ŒUVRES

��Démonstration de la proposition

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��Je dis que la somme des arcs BO quarré est dou- ble de la somme triangulaire des sinus IL, à com- mencer par A, ou que la somme des DF quarré est double de la somme triangulaire des ordonnées EG, à commencer par A : ce qui est demonstré par le Corollaire de la 2. prop.

Démonstration de la proposition 8.

Je dis que la somme des arcs BO cube est égale à six fois la somme pyramidale des mesmes sinus IL, à commencer par A, ou que la somme de tous les DF cube est égale à six fois la somme pyrami- dale de toutes les EG, à commencer par A : ce qui a esté demonstré par la troisième.

Démonstration de la proposition g.

Je dis que la somme triangulaire des arcs BO, à commencer par A, est égale à la moitié de la somme des quarrez des sinus IL, ou que la somme triangu- laire des ordonnées DF, à commencer par A, est égale à la moitié de la somme des quarrez des or- données EG : ce qui est demonstré par le mesme Corollaire de la 2.

Démonstration de la proposition 1 .

Je dis que la somme pyramidale des arcs BO, à commencer par A, est égale à la sixième partie de

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