TRAITÉ DES TRILIGNES RECTANGLES 39
des rectangles FZ en ZY, compris de chaque sinus et de sa distance de la base, on connoistra aussi le bras TF ou HK, le point H estant pris pour le cen- tre de gravité de la surface courbe du double onglet ; Et que la somme des sinus ZY, estant multipliée par le bras TF, est égale à la somme de tous les rec- tangles YZ en ZF.
Car il est visible que le mesme bras TF, qui me- sure la distance d'entre le centre de gravité H de la surface courbe du double onglet et la base FA, me- surera aussi la distance qui est entre le centre de gravité commun de tous les sinus ZY, placez comme ils se trouvent, et la mesme base AF : d'autant que chaque sinus ZY est éloigné de la base AF de la mesme distance que chacune des perpendiculaires au plan du triligne, passans par les points Y, et que chaque sinus est à chaque perpendiculaire tousjours en mesme raison, sçavoir comme i. à 2.
Or il sera monstre incontinent que la somme des rectangles ZY en ZF, compris de chaque YZ et de sa distance du point F, est égale à la somme desmes- mes YZ, multipliée par la distance d'entre la base et le centre de gravité commun de toutes les ZY, placées comme elles se trouvent. Mais la somme des rectangles YZ en ZF est donnée par l'hyp. Donc la somme des sinus, multipliée par la dis- tance entre leur centre de gravité commun et la base, sera aussi donnée ; mais la somme des sinus est aussi donnée par l'hypothèse. Donc la distance
�� �
