50 ŒUVRES
somme de tous les rectangles RO en OD, c'est à dire la somme triangulaire des OD ; et partant aussi la somme triangulaire des grandeurs augmentées, A plus E, B plus E, G plus E, D plus E. Ce qu'il falloit premièrement demonstrer.
On monstrerade mesme que la somme pyramidale des OD est donnée ; ou, ce qui est la mesme chose, la somme des RO quarré en OD : car la somme des RO quarré est donnée (scavoir le tiers de RS cube, ou AF cube) ; mais HO est donnée ; donc tous les RO quarré en OH sont donnez ; mais tous les RO quarré, ou AH quarré en HD, sont aussi donnez, comme il a esté dit : donc tous les RO quarré en OD sont donnez; donc, etc.
ni. Propriété.
Les mesmes choses estant posées, si les gran- deurs proposées A, B, G, D, sont des lignes droittes, ou courbes, desquelles les sommes simples, triangu- laires et pyramidales soient dçnnées, comme il a esté déjà supposé, et outre cela, la somme simple de leurs quarrez, la somme triangulaire de leurs quarrez et la somme simple de leurs cubes :
Je dis que la ligne commune E leur estant ad- joustée, comme il a esté supposé, et qu'ainsi cha- cune d'elles avec leur adjoustée ne soit plus considérée que comme une seule ligne, la somme des quarrez de ces lignes augmentées sera donnée, et aussi la somme
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