52 ŒUVRES
quarré, par l'hyp. Donc la somme des OD quarré est domiée. Ce qui est le premier article.
Maintenant chaque OD cube estant égal à trois fois OH quarré en HD, plus trois fois OH en HD quarré, plus OH cube, plus HD cube, il s'ensuit que la somme des OD cube sera donnée si trois fois la somme des OH quarré en HD est donnée, plus trois fois la somme des HO en HD quarré, plus la somme des HO cube, plus la somme des HD cube. Or, puis que HO quarré est donnée, et aussi la somme des HD, la somme des HO quarré en HD sera aussi donnée; et partant aussi le triple de cette somme. De mesme, puis que HO est donnée, et aussi la somme des HD quarré, la somme des OH en HD quarré sera aussi donnée, et partant aussi le triple de cette somme. Mais tous les OH cubes sont encore donnez, et tous les HD cubes sont aussi donnez par l'hypothèse. Donc la somme desOD cube sera don- née, ce qui est le 2. art.
Enfin, pour monstrer que la somme des RO en OD quarré est donnée, il faut monstrer que la somme des RO en OH quarré est donnée, plus la somme des RO en HD quarré, plus la somme des RO en OH en HD. Or la somme des RO ou AH en HD quarré est donnée par Ihyp. Et, puis que HO quarré est donné, et aussi la somme de tous les RO, il s'ensuit que la somme de tous les RO en OH quarré est donnée. Et de mesme, puis que HO
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