nicavit, ostendit in Trochoide primaria, cujus basis aequalis circumferentiae, altitude verô diametro rotae genitricis, si ex tribus quadrantibus quadrati dimidiae basis dematur tertia pars quadrati altitudinis, esse, ut reliquum ad ipsum dimi- diœ basis quadratum, ità solidum trochoidis circa axem conversae ad cylindrum ejusdem cum ipso solido basis et altitudinis ^ . »
Ce même résultat est formulé dans les mêmes termes dans la lettre deRoberval du r^’^janvier i646(ui<iep. 187, note i). Roberval ajoute — passage intéressant à noter à cause de l’allusion qui y est faite à une Académie Parisienne mathématique qui pourrait bien être celle à qui Pascal a adressé sa Dédicace de 1654 {vide supra T. III, p. 296) : — « Quamvis autem talis esset demonstratio, et tam plana ut ipsi reluctari non possem, tamen, quia tua enuntiatio, vir Glarissime, à nostra diversa erat, Operœ pretium visum est, inventum nos rum Clarisissimis viris Academiae mathematicae Parisiensi Proceribus communicare, quo tantorum virorum judicio confirmatus, illum liberiusin lucem emittere auderem. »
La fin de l'Histoire de la Roulette est consacrée à la discussion des résultats envoyés à Carcavi par divers géomètres, en particulier par Lalouère et par Wren, et à l’exposé des conditions sous lesquelles Pascal proroge le concours sur la roulette. En même temps, Pascal propose de nouvelles questions, sans cependant les adjoindre expressément au programme du concours.
I En d’autres termes, le solide considéré est au cylindre circonscrit comme les 3/4 du carré de la demi-base moins le tiers du carré de l’axe est au carré de la demi-base.
