HISTOIRE DE LA ROULETTE. — INTRODUCTION 193
au passage de la préface où il signalait les recherches de Ro- berval sur les solides cycloïdaux, et il déclare : « Gum CL Viri Tauricelli meminerim, placet addere quse nuper ad me scrip- sit de solidis cycloidalibus, nernpe... [qaod sit à spatio] circa axem revoluto, esse ad cylindrum ut ii ad i8, atque adeo rationem ineffabilem habere ad solidum circa basim, quippe componatur ex ratione 44 ad 45. »
Sans doute le résultat énoncé par Torricelli n'est qu'appro- ché. Mais les géomètres ne se contentent-ils pas parfois de tels résultats ?
« Lecta iterum epistola Cl. Robervallii, — dit Torricelli dans la lettre à Mersenne déjà citée ci-dessus (7 juillet i656, loc. cit., p. 4o6) — et obsignata jam mea ad ipsum data, animadverto me nihil respondisse de solido Gycloidis circa axem. Sed neque responsum quodpiam dari necesse existimo. Tune enim quispiam jure arguere poterit me quando in pa- ralogismos meos incidet. Habemusapud Archimedem, Prop. 2, De circuli dimensione , circulum ad quadratum diametri esse ut II ad i4. Qusero ab ipso undenam putet me habuisse ra- tionem quam ad numéros 11 et 18 reducebam ? Si vero ea dicit ut ego demonstrationes iterum ultrô mittam, fallitur. »
Telle est l'argumentation de Torricelli. Mersenne, cepen- dant, revient lui-même sur ses déclarations de i644 dans le Novarum Observationum Physico-mathematicarum tomus III, 1647, P^B^ 71 : « Porro — dit-il — quse in erratis Synopseos dixeram, ex subtilissimo Torricello, nempe quod sit à spatio cycloidali, sive ut apud nos trochoidali, circa axem revoluto, esse ad Cylindrum ut 1 1 ad 18, emendandum esse. Clarissi- mus enim D. de Roberval, quem aliàs nostrum appello Geo- metram, et qui primus omnium Trochoidem ipsam, atque ipsius solida, et eorum omnia centra gravitatis invenit, et jam ab anno^ i634 demonstrata mecum et pluribus aliis commu-
I. Dans sa lettre ouverte de 1647 (jDiuers ouvrages, p. 289), Rober- val dit qu'il était en possession de sa méthode pour la détermination des volumes dès 1687.
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