L’année et plus estant passée sans qu’aucun en eust trouvé la solution, le Pere leur écrivit pour la troisiéme fois, et leur declara alors la raison de la Roulette à la rouë comme 3. à 1. En 1635. sur ce nouveau secours, il s’en trouva deux qui en donnerent la demonstration : on receut leurs solutions presque en mesme temps, l’une de Monsieur de Fermat, Conseiller au Parlement de Toulouse, l’autre de feu Mr Descartes ; et toutes deux differentes l’une de l’autre, et encore de celle de Mr de Roberval, de telle sorte neantmoins qu’en les voyant toutes il n’est pas difficile de reconnoistre quelle est celle de l’Autheur, car il est vray qu’elle a un caractere particulier, et qu’elle est prise par une voye si belle et si simple qu’on connoist bien que c’est la naturelle. Et c’est en effet par cette voye qu’il est arrivé à des dimensions bien plus difficiles sur ce sujet, à quoy les autres methodes n’ont pû servir.
Ainsi la chose devint publique, et il n’y eût personne en France, de ceux qui se plaisent à la Geometrie, qui ne sçeust que Mr de Roberval estoit l’Autheur de cette solution ; à laquelle il en adjoûta en ce mesme temps deux autres : l’une fut la dimension du solide à l’entour de la base ; l’autre, l’invention des touchantes de cette ligne, par une methode qu’il trouva alors, et qu’il divulga incontinent, laquelle est si generale qu’elle s’estend aux touchantes de toutes les courbes : elle consiste en la composition des mouvemens.
En 1638. feu Mr de Beaugrand ayant ramassé les
