6 ŒUVRES
que CA à AX, estant X le centre de pesanteur de la perle entière ABC. L'on pourroit trouver quantité de sembla- bles proprietez en considérant leur origine, puis que ce ne sont que lignes proportionnelles à ceste équation : b — a égal à e, prenant b pour une ligne connue et a et e pour les incognuës ou prises à plaisir; car adjoustant continuel- lement — à 6 — a vous enjpourrez produire de tous ordres* b
ba — aa baa — a' . n • i ,.
comme = é, — = e, etc. Le qui m avoit
b bb
donné occasion de les tourner en spirales en remarquant qu'elles sont proportionelles à la propriété de la para- bole = e qui est la mesme^ que celle de la spirale
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comme plusieurs ont demonstré cy-devant. Ce n'estoit pas neantmoins pour cela que nous avons uniquement
proposé ^ celle du troisiesme ordre fp — = e ; mais
bb
parce que m'ayant paru d'abord une ligne nouvelle, j'ay rencontré par après que ce n'estoit qu'une parabole cubi- que ou sa moitié. Soit icelle ou sa moitié AEB et soit FE la plus grande des appliquées, et, divisant la ligne AF en deux au point C, soit appliquée CD : le point D sera ce- luy où la courbure se change comme vous sçavez. Si au mesme point l'on mené une touchante je dis que la
��1. Posant e^=y, a = x, nous aurons les équations des courbes
considérées par Sluse :
x(b — x) x^Cb — x) .
y = — ^^ y y = — ^^ » etc.
b ' 62
La première courbe est une parabole ordinaire, la seconde une cu- bique.
2. C'est-à-dire : la même longueur. Voir la Lettre de Dettonville à Monsieur A. D. D. S. infra p. 243 sqq.
3. Vide supra T. VII, p. 334, note 3.
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