2S2 ŒUVRES
La conclusion de Whiteest dirigée directement contre Rober- val : « Evidens ulterius sitdemonstrationem quseab aliquibus affertur ad probandam aequalitatem inter lineam parabolicam et primam revolutionem spiralis non esse firmam, cùm in ea accipiatur semi-circulus, qui sequalis est spirali, pro axe parabolae ; quare parabola, necessariô ex vi talis demons- tralionis, foret major spirali, cui praetenditur demonstrari aequalis. »
Il n'est pas invraisemblable que le livret de White ait été connu de Pascal et ait contribué à lui faire chercher une nouvelle démonstration de la proposition de Ro- berval.
La démonstration de Pascal fut très remarquée des géomè- tres et suscita de nouvelles recherches. Huygens y releva (dans le théorème de la fin) une légère confusion qu'il signale à Pascal : « J'attends avec impatience — écrit-il à Carcavi le 22 mai 1609 (pEuvres de Huygens, T. II, p. 412) — ce qu'il me respondra sur une difficulté que je luy ay proposée touchant sa démonstration de la Spirale et Parabole. » Sluse, que Huygens entretient aussi de cette difficulté, s'en rend exac- tement compte et la réduit à ses véritables proportions. « Comparationem lineae spiralis cum Parabolicâ nondum at- tigeram, — écrit-il à Huygens le i3 juin (OEavres de Huygens, T. II, p. 422) — à Te autemadmonitus,statim considéra viTheo- rema ultimum, in quo demonstrationem reperi à construc- tione alienam : cum in bac, tam figuras circumscriptas inter se, quaminscriptas, differre supponat lineâ minori ipsâ Z, in illâ vero progredlatur perinde ac si circumscripta à suâ in- scriptâ eâdem quantitate differret. Ubi etiam Corollarium citât ut probet id de quo non agit et quod in ipsâ Gonstruc- tione imperatur. Hsec inter (TZ/àXfj-axa Typographi recenseri debeant, necne et an Demonstrationis veritas inde vacillet
��en italien « Signor Bianchi » (Cf. une lettre de Digby à Fermât, OEavres de Fermai, édition Tannery-Henry, T. II, p. 882, et une note de Gouturat, apud Logique de Leibniz, Paris, 1901, 539-54i).
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