LETTRE À MONSIEUR A. D. D. S. 257
que VOUS verrez. La démonstration est entière et exactement accomplie, et vous pourra plaire d'au- tant plus qu'elle est la seule de cette espèce, aucune autre n'ayant encore paru à la manière des anciens de la comparaison de deux lignes de différente na- ture. Ainsi je puis dire avec certitude que la ligne parabolique est égale à la spirale, et je m'asseure que cette preuve arrestera toutes les contradictions. Voila ce que vous avez demandé de moy : je souhaitte que cela vous agrée, et que ce vous soit au moins une marque du désir que j'ay de vous satisfaire et de vous témoigner que je suis de tout mon cœur, etc.
De Paris, ce lo. Décembre i658.
��PROPRIETEZ DU CERCLE
I
Si la touchante EV (dans la fig. 33.) est perpendi culaire au rayon AE, et que, Tare EB estant pris moindre qu'un quart de cercle, on incline BV, faisant avec la touchante l'angle BVE aigu: ^^^^^^Jv
Je dis que toute la portion B V sera hors du cercle.
Car en menant la touchante BZ, elle fera angle obtus avec EZ (puisque l'arc BE est moindre qu'un quart de cercle). Donc l'angle BZE sera plus grand que l'angle BVE : donc le point Z est entre les points
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