LETTRE A MONSIEUR A. D. D. S. 263
qu'ainsi si le premier est 2. le second est 4» le troi- siesme est 6 : et ainsi toujours en suivant les nombres pairs.
5. Que ce moindre arc Yg, pris autant de fois que l'arc BE est dans sa circonférence, est esgal au plus grand arc BE.
6. Que ce moindre arc Y9 est esgal au dernier arc extérieur de la Spirale XY.
7. Que l'angle aigu que fait la touchante à un point quelconque de la Spirale C avec son rayon AG , se trouverra en faisant un triangle rectangle, dont la base soit ce rayon AG, et la hauteur soit esgale à l'arc extérieur GF3. Gar alors l'angle delà touchante avec son rayon sera esgal à l'angle que l'hypothenuse d'un tel triangle rectangle fait avec sa base.
Conséquences.
8. Que la touchante de la spirale au point A est la mesme que le rayon AB, et que les touchantes aux autres points font toujours avec les rayons menez de ces points des angles d'autant plus grands que le point d'attouchement est plus proche de B, parce que la raison du rayon à l'arc extérieur en est d'au- tant moindre, y ayant moindre raison de AG à l'arc GF3 que de AD à l'arc DH4, puis qu'en changeant et en renversant, il y a plus grande raison de l'arc GF3 à l'arc DH/i que de G A ou AD à AS, c'est à dire que du mesme arc GF3 à SD/i.
g. Qu'ainsi si on mené des touchantes de tous les
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