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points OÙ la Spirale est couppée par les rayons qui divisent la circonférence en arcs esgaux, le plus grand angle que ces touchantes fassent avec les rayons est celuy de la touchante menée du point B, où le premier rayon couppe la Spirale, lequel est esgal à celuy d'une hypolhenuse avec sa base, la base estant à la hauteur comme le rayon à la circonférence. Et le moindre de ces angles est celuy de la touchante menée du point X, où le dernier rayon couppe la Spirale.
10. Que le moindre des angles des touchantes avec leurs rayons est plus grand que la moitié de l'angle compris par deux rayons prochains qui enferment l'un des arcs esgaux : sçavoir la moitié de l'angle BAE.
Car l'angle de la touchante au point X est celuy de l'hypothenuse d'un triangle avec sa base (la base estant à la hauteur comme AX à l'arc extérieur XY, ou comme AY à l'arc Y9) ; donc en faisant la per- pendiculaire YG esgale à l'arc Y9, l'angle GAY sera celuy de la touchante au point X avec son rayon. Or cet angle GAY est plus grand que la moitié de l'angle YAg, ou BAE (par la dernière propriété du cercle) ; et menant la touchante EV esgale à l'arc EB, et menant aussi l'hypothenuse AV, l'angle EAV sera esgal à cet angle (qui est le moindre de tous) de la der- nière touchante au point X avec son rayon : mais l'angle EAV est plus grand que la moitié de l'angle BAE (par ce qui a esté demonstré ) : donc l'angle de
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