LETTRE À MONSIEUR A. D. D. S. 281
a d'arcs, sera moindre qu'un tiers de Z, Ce qu'il fal- loit demonstrer.
Corollaire.
Il s'ensuit de cette même construction que la figure inscrite en la parabole ne diffère de la cir- conscrite à la même parabole que d'une ligne moin- dre que Z.
Car en tout triangle rectangle ou amblygoneS l'excez dont les deux costez ensemble surpassent le plus grand est toujours moindre que chacun des costez. D'oii il s'ensuit que deux costez liez quelcon- ques de la figure circonscrite, comme PK, plus KQ, surpassent l'inscrite PQ d'une ligne moindre que le costé PK (puis que l'angle de la touchante avec la parallèle à l'axe est tousjours obtus, si ce n'est au sommet où il est droit) ; donc tous les excez ensem- ble, dont les costez liez de la circonscrite surpassent les costez liez de l'inscrite, sont moindres que tous les costez PK ensemble, c'est à dire moindres que YL, pris autant de fois qu'il y a d'inscrites, ou qu'il y a d'arcs en la circonférence ; or, YL, ou la moitié de Yg, prise autant de fois, est moindre que Z ; donc tous les excez ensemble, dont les costez circonscrits surpassent les inscrites, sont moindres que Z.
Théorème.
Si une parabole et une spirale sont en la condition supposée :
I. Un triangle amblygone est un triangle qui a un angle obtus.
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