LETTRE DE A. DETTON VILLE A CARGAVY .-j^S
les calculs, (lesquels voicy celuy du cas que j'avois proposé : Le Centre de gravité du demi-solide de la demi Roulette, tournée à l'entour de la base, est distant de la base d'une droitte qui est au Diamettre du Cercle Générateur comme sept fois le Diamettre à six fois la circonférence, et est distant de Vaxe d'une droitte es g aie au quart de la circonférence du Cercle Générateur, moins seize quinziesmes parties de la distance qui est entre le Centre du Cercle Générateur et le Centre de gravité de son demi cercle.
Mais je vous decouvriray de plus ma méthode générale pour les Centres de gravité, qui vous plaira d'autant plus qu'elle est plus universelle ; car elle sert également à trouver les Centres de gravité des plans, des solides, des surfaces courbes et des lignes courbes. J'ay besoin, pour vous l'expliquer, de cette définition.
S'il y a tant de quantitez qu'on voudra A, B, C, D, lesquelles on prenne en cette sorte : premièrement, la somme de toutes A, B, C, D ; puis la somme des mesmes, excepté la première, sçavoirB, C, D ; puis la somme des mesmes excepté les deux premières, sçavoir C, D ; et ainsi toujours, comme on les voit icy marquées :
J'appelle la somme de ces quantitez, prises de cette sorte, la somme trian- gulaire^ de ces mesmes quantitez, à commencer par A ; car on pourroit
I. La théorie des sommes triangulaires et des sommes pyrami-
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