340 ŒUVRES
Je dis que si la somme triangulaire des poids li,o, 7, est égale à la somme triangulaire des poids 9, 8 (à commencer tousjours du costé A), la balance sera en équilibre sur le centre A ; la démonstration en est la mesme que la précédente,
7.0.4. 9.8.
7.0. 8 .
7-
ib . 25 .
De cette propriété je demonstre les trois Proposi- tions suivantes.
I. Proposition.
Soit CAB une balance divisée en tant de parties égales qu'on voudra aux points G, D, A, E, F, B, ausquelles soient pendus les poids 8, 9, 5, 4, o, 7;
B F E A D G
704598
de tous lesquels ensemble le centre de gravité com- mun soit au point A (l'un de ces points).
Je dis que la somme triangulaire de tous ces poids, à commencer du costé qu'on voudra, par exemple du costé G, c'est-à-dire, la somme triangulaire des poids 8, 9, 5, 4, G, 7, est égale à la simple somme de ces poids, 8, 9, 5, [\, o, 7 (c'est à dire, à la somme de ces poids pris chacun une fois), multipliée autant de fois qu'il y a de points dans le bras GA
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