364 ŒUVRES
D'où il s'ensuit que s'il y a tant de quantitez qu'on voudra A, B, C, dont la première soit multipliée par le quarré de i , la seconde par le quarré de 2, la troisième par le quarré de 3, etc., leur somme prise de cette sorte sera égale à deux fois leur somme Pyramidale, moins leur somme triangulaire.
��AVERTISSEMENT
On verra dans la suitte V usage de cette propriété, dans r application qui s'en fera aux lignes droittes ou courbes. Et , pour faciliter rintelligence de cette appli- cation, j'en donneray icy quelques exemples.
Soit donc dans lapreni. fig . * , par exemple, l'axe BA du triligne BAC divisé en un nombre indefiny de par- ties égales, aux points K, H, E, d'où soient menées les ordonnées : on est assez adverty par les choses pré- cédentes que la simple somme de ces ordonnées est égale à l'espace du triligne.
Je dis maintenant que la somme triangulaire de ces ordonnées IK, GH, FE, etc., à commencer du costé de la base CA, est la mesme chose que la somme des rectangles compris de chaque ordonnée et de sa dis- tance de la base ; c'est à dire, la somme des rectangles IK en KA, GH en HA, FE en EA.
��ailleurs (prop. 67, p. 33) : a Et à qiiinto loco transfertur syUogisnms ad quemvis allam, ut proposilio conclusit » (cf. Vacca. loc. cit. et Revue de MétapJiysique et de Morale, 191 1, p. 3o). I. Voir la figure i, supra p. 356.
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