LETTRE DE A. DETTONVILLE A CARCAVY 375
Je dis 4° que le bras HT (ou la distance entre le centre de gravité du double onglet et l'axe CF) est au bras VT (ou à la distance entre le centre de gra- vité du demy solide et le mesme axe CF), comme le quart de la circonférence d'un cercle à son rayon.
Car en entendant (comme tantost) les plans esle- vez perpendiculairement sur chaque ordonnée, ils formeront des sections dans l'onglet, et dans le demy solide, semblables au triangle MZN et au demy cercle RYS ; et il arrivera que le centre de gravité de chaque triangle du double onglet divisera tous- jours l'ordonnée en mesme raison, sçavoir aux deux tiers depuis Z : et qu'aussi le centre de gravité de chaque demy cercle divisera tousjours l'ordonnée en mesme raison, sçavoir en la raison de ZP à ZY (fig. 9 S où le point P est le centre de gravité du demy cercle RYS). Donc puis que toutes les or- données ZY sont divisées aux deux tiers par les centres de gravité des triangles, qui sont les portions du double onglet, de mesme que ZY est divisée aux deux tiers au point O, et que les mesmes ordonnées ZY sont aussi toutes divisées par les centres de gra- vité des demy cercles, qui sont les portions du demy solide, en mesme raison que ZY est divisée au point P : il s'ensuit que le bras de chaque triangle est au bras de chaque demy cercle, tousjours en la mesme raison que OZ (qui est le bras du triangle
I. Voir la figure 9, supra p. 872.
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