376 ŒUVRES
MZN sur RS) à PZ (qui est aussi le bras du demy cercle RYS, à l'égard de RS). Et, par conséquent, le bras HT de tous les triangles ensemble, c'est à dire du double onglet, est au bras VT de tous les demy cercles ensemble, c'est à dire du demy solide, en la mesme raison que OZ à ZP, laquelle on sçait estre la mesme que le quart de la circonférence au rayon.
Je dis 5" que la surface courbe du double onglet est à la surface du demy solide comme le rayon au quart de la demy circonférence.
Car, soit maintenant la courbe AYC divisée en un nombre indefiny de parties égales aux points Y, d'où soient menées les perpendiculaires ou sinus YZ ; et soient entendus de mesme des plans élevez per- pendiculairement au triligne, passans par chacun des sinus ZY, lesquels plans coupent tant la surface courbe du double onglet que celle du demy solide : il est visible que les sections que ces plans forme- ront dans la surface courbe du double onglet seront des lignes droiltes, doubles des sinus ZY, comme MN est double de YZ ; et que les sections que ces mesmes plans formeront dans la surface du demy solide seront des demy circonférences, lesquelles se- ront partout aux droittes formées dans la surface du double onglet, chacune à la sienne, comme la demy circonférence RYS, à la droitte MN ; et par consé- quent, que toutes les droittes ensemble de la surface courbe du double onglet seront à toutes les demy
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