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problème de la quadrature du cercle. C'était cependant un travailleur consciencieux, auquel ceux qui l'ont lu ne peuvent dénier quelque mérite.
Dès qu'il eut connaissance des énoncés de Pascal (vers le 1 1 juillet), Lalouère se mit au travail. Ce n'était point, s'il faut l'en croire, la perspective du gain qui le tentait : « Ego quidem, — dit-il au livre IV, p. i33, du De Cy- cloide (1660), où il raconte l'histoire de sa participation au concours — ego quidem statim atque legi hujus pecuniola) spem fieri inventori, scripsi ad D. de Garcavi, qui pro Ano- nyme totum istum negotium gerebat, à meœ vitae instituto alienissimum esse auri vel argenti comparandi causa aliquid aggredi, vacaturum itaque me perquisitioni problematum, hac tamen praemii pecuniarii conditione procul rejectâ. » Et, sans attendre le mois d'octobre, avant même d'avoir reçu la seconde circulaire de Pascal (vide supra p. 17), Lalouère livra à l'impression, le 21 juillet i658 (XII Kalend. August.), cinq feuilles réunies sous le titre : De Cycloide Galilœi et Torricelli propositiones viginti, Autore Antonio Lalovera Societat. Jesa.
Les Propositiones viginti sont reproduites dans le premier livre du De Cycloide publié par Lalouère en 1660. Un exem- plaire du tirage original se trouve d'ailleurs à la Bibliothèque Nationale, Réserve V. 857. dans un recueil imprimé qui a jadis appartenu à Boulliau.
Les vingt propositions sont précédées de la dédicace à Fermât que nous publions ici. Elles ne résolvent en fait que les trois premières des six questions que nous avons distinguées dans le programme proposé par Pascal. C'était, pour un travail de dix jours, un résultat assez remarquable. Mais nous avons vu qu'après avoir expédié sa circulaire, Pascal s'était aperçu que Roberval avait donné, virtuellement tout au moins, la solu- tion de ces premières questions. Les Propositiones viginti, à son sens, n'apportaient donc rien de nouveau.
Cependant Lalouère affirme — un peu imprudemment — que ses propositions fournissent la solution des autres ques- tions de l'Anonyme et conduisent même à la quadrature du
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