Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/106

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Dioptrique figure 42.jpg

mathématiciens expliquent par la section d’un cône, comme l’ellipse ; mais, afin de vous la faire mieux concevoir, j’introduirai encore ici un jardinier qui s’en sert à composer la broderie de quelque parterre. Il plante derechef deux piquets aux points H[1] et I ; et, ayant attaché au bout d’une longue règle le bout d’une corde un peu plus courte, il fait un trou rond à l’autre bout de cette règle dans lequel il fait entrer le piquet I, et une boucle à l’autre bout de cette corde qu’il passe dans le piquet H ; puis, mettant le doigt au point X où elles sont attachées l’une a l’autre, il le coule de là en bas jusqu’à D, tenant toujours cependant la corde toute jointe et comme collée contre la règle depuis le point X jusqu’à l’endroit où il la touche, et avec cela toute tendue, au moyen de quoi, contraignant cette règle de tourner autour du piquet I à mesure qu’il abaisse son doigt, il décrit sur la terre la ligne courbe XBI qui est une partie d’une hyperbole ; et après cela, tournant sa règle de l’autre côté vers Y, il en décrit en même façon une autre partie YD ; et de plus, s’il passe la boucle de sa corde dans le piquet I, et le bout de sa règle dans le piquet H, fil décrira une autre hyperbole SKT, toute semblable et opposée à la précédente. Mais, si, sans changer ses piquets ni sa règle, il fait seulement sa corde un peu plus longue, il décrira une hyperbole d’une


  1. figure 42