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Livre:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu

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Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu
TitreŒuvres de Descartes
Volumetome V
AuteurRené Descartes Voir et modifier les données sur Wikidata
ÉditeurVictor Cousin Voir et modifier les données sur Wikidata
Maison d’éditionF. G. Levrault
Lieu d’éditionParis
Année d’édition1824
BibliothèqueOxford University
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Série I - II - III - IV - V - VI - VII - VIII - IX - X - XI

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TABLE


DES PRINCIPALES DIFFICULTÉS QUI SONT EXPLIQUÉES
DANS LA DIOPTRIQUE.


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DISCOURS PREMIER.
DE LA LUMIÈRE.


Comment il suffit de concevoir la nature de la lumière pour entendre toutes ses propriétés. PAGE
5
Comment ses rayons passent en un instant du soleil jusqu’à nous. 6
Comment on voit les couleurs par son moyen. 7
Quelle est la nature des couleurs en général. ibid.
Qu'on n'a point besoin d’espèces intentionnelles pour les voir. 8
Ni même qu'il y ait rien dans les objets qui soit semblable aux sentiments que nous en avons. ibid.
Que nous voyons de jour par le moyen des rayons qui viennent des objets vers nos yeux. ibid.
Et qu'au contraire les chats voient de nuit par le moyen des rayons qui tendent de leurs yeux vers les objets. 9
Quelle est la matière qui transmet les rayons. 10
Comment les rayons de plusieurs divers objets peuvent entrer ensemble dans l'œil. ibid.
Ou allant vers divers yeux passer par un même endroit de l'air sans se mêler ni s'entr'empêcher. ibid.
Ni être empêchés par la fluidité de l'air. ibid.
Ni par l’agitation des vents. 10
Ni par la dureté du verre ou autres tels corps transparents. ibid.
Comment cela n’empêche pas même qu’ils ne soient exactement droits. 11
Et ce que c’est proprement que ces rayons. ibid.
Et comment il en vient une infinité de chacun des points des corps lumineux. 13
Ce que c’est qu’un corps noir. 14
Ce que c’est qu’un miroir. ibid.
Comment les miroirs, tant plats que convexes et concaves, font réfléchir les rayons. 15
Ce que c`est qu’un corps blanc. ibid.
En quoi consiste la nature des couleurs moyennes. ibid.
Comment les corps colorés font réfléchir les rayons. ibid.
Ce que c’est que la réfraction. 16


DISCOURS SECOND.
DE LA RÉFRACTION.


Que les corps qui se muvent ne doivent point s’arrêter aucun moment contre ceux qui les font réfléchir. 17
Pourquoi l’angle de la réüexion est égal à celui de l’incidence. 20
De combien le mouvement d’une balle est détourné lorsqu’elle passe au travers d’une toile. 21
Et de combien lorsqu’elle entre dans l’eau. 22
Pourquoi la réfraction est autunt plus grande que l’incidence est plus oblique. 23
Et nulle quand l’incidence est perpendiculaire. ibid.
Pourquoi quelquefois les balles des canons tirés vers l’eau n’y peuvent entrer et se réfléchissent vers l’air. 24
De combien les rayons sont détournés par les corps transparents qu’ils pénètrent. 24
Comment il faut mesurer la grandeur des réfractions. 25
Que les rayons passent plus aisément au travers du verre que de l’eau, et de l’eau que de l’air, et pourquoi. 27
Pourquoi la réfraction des rayons qui entrent dans l’eau est égale à celle des rayons en sortent. 28
Et pourquoi cela n’est pas général en tous corps transparents. ibid.
Que les rayons peuvent quelquefois être courbes sans sortir d’un même corps transparent. 24
Comment se fait la réfraction ni chaque point des superficies oourbées. 29


DISCOURS TROISIÈME.
DE L’ŒIL.


Que la peau nommée vulgairement retina n’est autre chose que le nerf optique. 30
Quelles sont les réfractions que causent les humeurs de l’œil. 31
Pour quel usage la prunelle s’étrécit et s’élargit. ibid.
Que ce mouvement de la prunelle est volontaire. 32
Que l’humeur cristalline est comme un muscle qui peut changer la figure de tout l’œil. ibid.
Et que les petits filets nommés processus ciliaires en sont les tendons. ibid.


DISCOURS QUATRIÈME.
DES SENS EN GÉNÉRAL.


Que c’est l’âme qui sent et non le corps. 34
Qu’elle sent en tant qu’elle est dans le cerveau, et non en tant qu’elle anime les autres membres. 34
Que c’est par l’entremise des nerfs qu’elle sent. ibid.
Que la substance intérieure de ces nerfs est composée de plusieurs petits filets fort déliés. 35
Que ce sont les mêmes nerfs qui servent aux sens et aux mouvements 36
Que ce sont les esprits animaux contenus dans les peaux de ces nerfs qui meuvent les membres. ibid.
Que c’est leur substance intérieure qui sert aux sens. 37
Comment se fait le sentiment par l’aide des nerfs. ibid.
Que les idées que les sens extérieurs envoient en la fantaisie ne sont point des images des objets, ou du moins qu’elles n’ont point besoin de leur ressembler. ibid.
Que les divers mouvements des petits filets de chaque nerf suffisent pour causer divers sentiments. 39


DISCOURS CINQUIÈME.
DES IMAGES QUI SE FORMENT SUR LE FOND DE L’ŒIL.


Comparaison de ces images avec celles qu’on voit en une chambre obscure 41
Explication de ces images en l’œil d’un animal mort. 42
Qu’on doit rendre la figure de cet œil un peu plus longue lorsque les objets sont fort proches que lorsqu’ils sont plus éloignés. 43
Qu’il entre en cet œil plusieurs rayons de chaque point de l’objet. ibid.
Que tous ceux qui viennent d’un même point se doivent assembler au fond de cet œil environ le même point, et qu’il faut disposer sa figure à cet effet. ibid.
Que ceux de divers points s’y doivent assembler en divers points. 44
Comment les couleurs se voient au travers d’un papier blanc qui est sur le fond de cet œil. ibid.
Que les images qui s’y forment ont la ressemblance des objets. ibid.
Comment la grandeur de la prunelle sert à la perfection de ces images. 45
Comment y sert la réfraction qui se fait dans l’œil, et comment elle y nuirait étant plus grande ou plus petite qu’elle n’est. 46
Comment la noirceur des parties intérieures de cet œil et l’obscurité de la chambre où se voient ces images y sert aussi. ibid.
Pourquoi elles ne sont jamais si parfaites en leurs extrémités qu’au milieu. 47
Comment on doit entendre ce qui se dit que visio fit per axem. ibid.
Que la grandeur de la prunelle rendant les couleurs plus vives rend les figures moins distinctes, et ainsi ne doit être que médiocre. 48
Que les objets qui sont à côté de celui à la distance duquel l’œil est disposé, en étant beaucoup plus éloignés ou plus proches, s’y représentent beaucoup moins distinctement que s’ils en étaient presque à pareille distance, ibid.
Que ces images sont renversées. ibid.
Que leurs figures sont changées et raccourcies à raison de la distance ou situation des objets. ibid.
Que ces images sont plus parfaites en l’œil d’un animal vivant qu’en celui d’un mort, et en celui d’un homme qu’en celui d’un bœuf. 49
Que celles qui paraissent par le moyen d’une lentille de verre dans une chambre obscure s’y forment tout de même que dans l’œil, et qu’on y peut faire l’expérience de plusieurs choses qui confirment ce qui est ici expliqué. 49
Comment ces images passent de l’œil dans le cerveau. 52


DISCOURS SIXIÈME.
DE LA VISION.


Que la vision ne se fait point par le moyen des images qui passent des yeux dans le cerveau, mais par le moyen des mouvements qui les composent. 54
Que c’est par la force de ces mouvements qu’on sent la lumière. 55
Et par leurs autres variétés qu’on sent les couleurs. ibid.
Comment se sentent les sons, les goûts, et le chatouillement et la douleur. ibid.
Pourquoi les coups qu’on reçoit dans l’œil font voir diverses lumières, et ceux qu’on reçoit contre les oreilles font ouïr des sons, et ainsi une même force cause divers sentiments en divers organes. ibid.
Pourquoi, tenant les yeux fermés un peu après avoir regardé le soleil, il semble qu’on voie diverses couleurs. 56
Pourquoi il paraît quelquefois des couleurs dans les corps qui ne sont que transparents, comme l’arc-en-ciel paroi dans la pluie. ibid.
Que le sentiment qu’on a de la lumière est plus ou moins fort selon que l’objet est plus ou moins proche. ibid.
Et selon que la prunelle est plus ou moins grande. 57
Et selon que l’image qui se peint dans le fond de l’œil est plus ou moins petite. ibid.
Comment la multitude des petits filets du nerf optique sert à rendre la vision distincte. ibid.
Pourquoi les prairies étant peintes de diverses couleurs ne paraissent de loin que d’une seule. 58
Pourquoi tous les corps se voient moins distinctement de loin que près 59
Comment la grandeur de, l’image sert à rendre la vision plus distincte. ibid.
Comment on connait vers quel côté est l’objet qu’on regarde, ou celui qu’on montre du doigt sans le toucher, ibid.
Pourquoi le renversement de l’image qui se fait dans l’œil n’empêche pas que les objets ne paraissent droits. 60
Pourquoi ce qu’on voit des deux yeux ou qu’on touche des deux mains ne parait pas double pour cela. ibid.
Comment les mouvements qui changent la figure de l’œil servent à faire voir la distance des objets. 61
Qu’encore que nous ignorions ces mouvements, nous ne laissons pas de connaitre ce qu’ils désignent. ibid.
Comment le rapport des deux yeux sert aussi à faire voir la distance. ibid.
Comment on peut voir la distance avec un œil seul en lui faisant changer de place. 62
Comment la distinction ou confusion de la figure et la débilité ou la force de la lumière sert aussi à voir la distance, ibid.
Que la connaissance qu’on a eue auparavant des objets qu’on regarde sert à mieux connaitre leur distance. 63
Comment la situation de ces objets y sert aussi ibid.
Comment on voit la grandeur de chaque objet. ibid.
Comment on voit sa figure. 64
Pourquoi souvent les frénétiques ou ceux qui dorment pensent voir ce qu’ils ne voient point. ibid.
Pourquoi on voit quelquefois les objets doubles. 65
Comment l’attouchement fait aussi quelquefois juger qu’un objet soit double. ibid.
Pourquoi ceux qui ont la jaunisse ou bien qui regardent au travers d’un verre jaune jugent que tout ce qu’ils voient en a la couleur. 66
Quel est le lieu où l’on voit l’objet au travers d’un verre plat dont les superficies ne sont pas parallèles. ibid.
Et celui où on le voit au travers d’un verre concave. ibid.
Et pourquoi l’objet parait alors plus petit qu’il n’est. ibid.
Quel est le lieu où il parait au travers d’un verre convexe, et pourquoi il y parait quelquefois plus grand et plus éloigné qu’il n’est, et quelquefois plus petit et plus proche, et avec cela renversé. 67
Quel est le lieu des images qu’on voit dans les miroirs tant plats que convexes ou concaves, et pourquoi elles y paraissent droites ou renversées, et plus grandes ou plus petites, et plus proches ou plus éloignées que ne sont les objets. ibid.
Pourquoi nous nous trompons aisément en jugeant de la distance. ibid.
Comment on peut prouver que nous n’avons point coutume d’imaginer de distance plus grande que de cent ou deux cents pieds. ibid.
Pourquoi le soleil et la lune semblent plus grands étant proches de l’horizon qu’en étant éloignés. 68
Que la grandeur apparente des objets ne doit point se mesurer par celle de l’angle de la vision. ibid.
Pourquoi les objets blancs et lumineux paraissent plus proches et plus grands qu’ils ne sont. ibid.
Pourquoi tous les corps fort petits ou fort éloignés paraissent ronds. 70
Comment se font les éloignements dans les tableaux de perspective. ibid.


DISCOURS SEPTIÈME.
DES MOYENS DE PERFECTIONNER LA VISION.


Qu’il n’y a que quatre choses qui sont requises pour rendre la vision toute parfaite. 72
Comment la nature a pourvu à la première de ces choses, et ce qui reste à l’art à y ajouter. 74
Quelle différence il y a entre les yeux des jeunes gens et ceux des vieillards. 75
Comment il faut pourvoir à ce que la nature a omis aux yeux de ceux qui ont la vue courte, et comment à ce qu’elle a omis aux yeux des vieillards. 76
Qu’entre plusieurs verres qui peuvent servir à cet effet il faut choisir les plus aisés à tailler, et avec cela ceux qui font le mieux que les rayons qui viennent de divers points semblent venir d’autant d’autres divers points. ibid.
Qu’il n’est pas besoin de choisir en ceci autrement qu’à peu près, et pourquoi. 77
Que la grandeur des images ne dépend que de la distance des objets, du lieu où se croisent les rayons qui entrent dans l’œil, et de leur réfraction. 78
Que la réfraction n’est pas ici fort considérable, ni la distance des objets accessibles, et comment on doit faire lorsqu’ils sont inaccessibles. 80
En quoi consiste l’invention des lunettes à puce composées d’un seul verre, et quel est leur effet. ibid.
Comment on peut augmenter les images en faisant que les rayons se croisent fort loin de l’œil par le moyen d’un tuyau plein d’eau. 85
Que plus ce tuyau est long, plus il augmente l’image, et qu’il fait le même que si la nature avait fait l’œil d’autant plus long 82
Que la prunelle de l’œil nuit au lieu de servir lorsqu’on se sert d’un tel tuyau. ibid.
Que ni les réfractions du verre qui contient l’eau dans ce tuyau, ni celles des peaux qui enveloppent les humeurs de l’œil ne sont considérables. ibid.
Comment on peut faire le même par le moyen d’un tuyau séparé de l’œil que par un qui lui est joint. 83
En quoi consiste l’invention des lunettes d’approche. 85
Comment on peut empêcher que la force des rayons qui entrent dans l’œil ne soit trop grande. ibid.
Comment on la peut augmenter lorsqu’elle est trop faible et que les objets sont accessibles. 86
Et comment, lorsqu’ils sont inaccessibles et qu’on se sert de lunettes d’approche. 87
De combien on peut faire l’ouverture de ces lunettes plus grande que n’est la prunelle, et pourquoi on la doit faire plus grande. 88
Que pour les objets accessibles on n’a point besoin d’augmenter ainsi l’ouverture du tuyau. ibid.
Que pour diminuer la force des rayons, lorsqu’on se sert de lunettes, il vaut mieux étrécir leur ouverture que la couvrir d’un verre coloré. ibid.
Que pour l’étrécir il vaut mieux couvrir les extrémités du verre par dehors que par dedans. 89
A quoi il est utile de voir plusieurs objets en même temps-, et ce qu’on doit faire pour n’en avoir pas besoin. ibid.
Qu’on peut acquérir par exercice la facilité de voir les objets proches ou éloignés. 90
D’où vient que les gymnosophistes ont pu regarder le soleil sans gâter leur vue. 91


DISCOURS HUITIÈME.
DES FIGURES QUE DOIVENT AVOIR LES CORPS TRANSPARENTS POUR DÉTOURNER LES RAYONS PAR RÉFRACTION EN TOUTES LES FAÇONS QUI SERVENT À LA VUE.


Quelle est la nature de l’ellipse et comment on la doit décrire. 92
Démonstration de la propriété de l’ellipse touchant les réfractions. 93
Comment, sans employer d’autres lignes que des cercles ou des ellipses, on peut faire que les rayons parallèles s’assemblent en un point, ou que ceux qui viennent d’un point se rendent parallèles.
98
Comment ou peut faire que les rayons parallèles d’un côté du verre soient écartés de l’autre comme s‘ils venaient tous d’un même point. 99
Comment on peut faire qu’étant parallèles des deux côtés ils soient resserrés en un moindre espace de l’un que de l’autre. ibid.
Comment on peut faire le même en faisant outre cela que les rayons soient renversés. 100
Comment on peut faire que nous les rayons qui viennent d’un point s’assemblent en un autre point. ibid.
Et que tous ceux qui viennent d’ un point s’écartent comme s’ils venaient d’un autre point. 101
Et que tous ceux qui sont écartés comme s’ils tendaient vers un même point s’écartent derechef comme s’ils venaint d’un même point. ibid.
La nature de l’hyperbole et la façon de la décrire. ibid.
Démonstration de la propriété de l’hyperbole touchant les réfractions. 104
Comment, sans employer que des hyperboles et des lignes droites, on peut faire des verres qui changent les rayons en toutes les mêmes façons que ceux qui sont composés d’ellipses et de cercles. 107
Que bien qu’il y ait plusieurs autres figures qui puissent causer les mêmes effets, il n’y en a point de plus propres pour les lunettes que les précédentes. 109
Que celles qui ne sont composées que d’hyperboles et de lignes droites sont les plus aisées à tracer. ibid.
Que quelque figure qu’ait le verre il ne peut faire exactement que les rayons venant de divers points s’assemblent en autant d’autres divers points. 112
Que ceux qui sont composés d’hyperboles sont les meilleurs de tous à cet effet. 113
Que les rayons qui viennent de divers points s’écartent plus après avoir traversé un verre hyperbolique qu’après en avoir traversé un elliptique. ibid.
Que d’autant que l’elliptique est plus épais, d’autant ils s’écartent moins en le traversant. 114
Que tant épais qu’il puisse être il ne peut rendre l’image que peignent ces rayons que d’un quart ou d’un tiers plus petite que ne fait l’hyperbolique. ibid.
Que cette inégalité est d’autant plus grande que la réfraction du verre est plus grande. ibid.
Qu’on ne peut donner au verre aucune figure qui rende cette image plus grande que celle de l’hyperbole, ni qui la rende plus petite que celle de l’ellipse. ibid.
Comment il faut entendre que les rayons venant de divers points se croisent sur la première superficie, qui a la force de faire qu’ils se rassemblent en autant d’autres divers points. ibid.
Que les verres elliptiques ont plus de force pour brûler que les hyperboliques. 116
Comment il faut mesurer la force des miroirs ou verres brûlants. 116
Qu’on n’en peut faire aucun qui brûle en ligne droite à l’infini. 117
Que les plus petits verres ou miroirs assemblent autant de rayons pour brûler en l’espace où ils les assemblent que font les plus grands qui ont des figures semblables à ces plus petits en un espace pareil. ibid.
Que ces plus grands n’ont autre avantage que de les assembler en un espace plus grand et plus éloigné. Et ainsi qu’on peut faire des miroirs ou verres très petits qui ne laissent pas de brûler avec beaucoup de force, ibid.
Qu’un miroir ardent dont le diamètre n’excède point la centième partie de la distance à laquelle il assemble les rayons ne peut faire qu’ils brûlent ou échauffent davantage que ceux qui viennent directement du soleil, ibid.
Que les verres elliptiques peuvent recevoir plus de rayons d’un même point pour les rendre après parallèles, que ceux d’aucune autre figure. 118
Que souvent les verres hyperboliques sont préférables aux elliptiques, à cause qu’on peut faire avec un seul ce à quoi il en faudrait employer deux. 119


DISCOURS NEUVIÈME.
DE LA DESCRIPTION DES LUNETTES.


Quelles qualités sont considérables pour choisir la matière des lunettes. 120
Pourquoi il se fait quasi toujours quelque réflexion en la superficie des corps transparents ibid.
Pourquoi cette réflexion est plus forte sur le cristal que sur le verre. ibid.
Explication des lunettes qui servent à ceux qui ont la vue courte. 122
Explication de celles qui servent à ceux qui ne peuvent voir que de loin. ibid.
Pourquoi on peut supposer les rayons qui viennent d’un point assez éloigné comme parallèles. ibid.
Pourquoi la figure des lunettes des vieillards n’a pas besoin d’être fort exacte. 123
Comment il faut faire les lunettes à puce avec un seul verre, ibid.
Quelles doivent être les lunettes d’approche pour être parfaites. 125
Et quelles aussi les lunettes à puce pour être parfaites. 130
Que pour se servir de ces lunettes il est mieux de se bander un œil que de le fermer par l’aide des muscles. 134
Qu’il serait bon aussi d’avoir auparavant attendri sa vue en se tenant en lieu fort obscur. ibid.
Et aussi d’avoir l’imagination disposée comme pour regarder des choses fort éloignées et obscures. ibid.
D’où vient qu’on a moins rencontré ci-devant à bien faire les lunettes d’approche que les autres. 135


DISCOURS DIXIÈME.
DE LA FAÇON DE TAILLER LES VERRES.


Comment il faut trouver la grandeur des réfractions du verre dont on veut se servir. 137
Comment on trouve les points brûlants et le sommet de l’hyperbole dont le verre duquel on connait les réfractions doit avoir la figure. 139
Comment on peut augmenter ou diminuer la distance de ces points. ibid.
Comment on peut décrire cette hyperbole avec une corde, 140
Comment on la peut décrire par l’invention de plusieurs points. ibid.
Comment on trouve le cône dans lequel la même hyperbole peut être coupée par un plan parallèle à l’essieu. 141
Comment on la peut décrire d’un seul trait par le moyen d’une machine. 142
Comment on peut faire une autre machine qui donne la figure de cette hyperbole à tout ce qui en peut avoir besoin pour tailler les verres, et comment on s’en doit servir. 143
Ce qu’il faut observer en particulier pour les verres concaves, et en particulier pour les convexes. 149
L’ordre qu’on doit tenir pour s’exercer à tailler ces verres. 150
Que les verres convexes qui servent aux plus longues lunettes ont besoin d’être taillés plus exactement que les autres. 151
Quelle est la principale utilité des lunettes à puce. 152
Comment on peut faire que les centres des deux superficies d’un même verre se rapportent. 153
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TABLE


DES PRINCIPALES DIFFICULTÉS QUI SONT EXPLIQUÉES
AUX MÉTÉORES.


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DISCOURS PREMIER.
DE LA NATURE DES CORPS TERRESTRES.


Que l'eau, la terre, l'air, et tous les autres tels corps, sont composés de plusieurs parties. 159
Qu'il y a des pores en tous ces corps qui sont remplis d'une matière fort subtile. ibid.
Que les parties de l'eau sont longues, unies et glissantes, ibid. Que celles de la plupart des autres corps sont comme des branches d'arbres et ont diverses figures irrégulières. ibid.
Que ces branches étant jointes ou entrelacées composent des corps durs. 160
Que lorsqu'elles ne sont point ainsi entrelacées ni si grosse qu'elles ne puissent être agitées par la matière subtile, elles composent des huiles ou de l'air. ibid.
Que cette matière subtile ne cesse jamais de se mouvoir. ibid.
Qu'elle se meut ordinairement plus vite contre la terre que vers les nues, vers l'équateur que vers les poles, l'été que l'hiver, et le jour que la nuit. 161
Qu'elle est composée de parties inégales. ibid.
Que les plus petites de ses parties ont le moins de force pour mouvoir les autres corps. ibid.
Que les moins petites se trouvent le plus aux lieux où elle est le plus agitée. ibid.
Que ces moins petites ne peuvent passer au travers de plusieurs corps, et que cela rend ces corps froids 162
Ce qu’on peut concevoir pour le chaud et pour le froid. ibid.
Comment les corps durs peuvent être échauffés. 163
D’où vient que l’eau est communément liquide, et comment le froid la rend dure. ibid.
Comment la glace conserve toujours sa froideur, même en été, et pourquoi elle ne s’amollit pas peu à peu comme la cire. 164
Quelles sont les parties des sels. 165
Quelles sont les parties des esprits ou eaux-de-vie. ibid.
Pourquoi l’eau s’enfle en se gelant. ibid.
Pourquoi elle s’enfle aussi en s’échauffant. ibid.
Pourquoi l’eau bouillie se gèle plus tôt que l’autre. ibid.
Que les plus petites parties des corps ne doivent point être conçues comme des atomes, mais comme celles qu’on voit à l’œil, excepté qu’elles sont incomparablement plus petites ; et qu’il n’est point besoin de rien rejeter de la philosophie ordinaire pour entendre ce qui est en ce traité. 166


DISCOURS SECOND.
DES VAPEURS ET DES EXHALAISONS.


Comment le soleil fait monter en l’air plusieurs des petites parties des corps terrestres. 167
Quelles sont les vapeurs. 168
Quelles sont les exhalaisons. ibid.
Qu’il monte en l’air beaucoup moins d’exhalaisons que de vapeurs. ibid.
Comment les plus grossières exhalaisons sortent des corps terrestres. 169
Pourquoi l’eau étant convertie en vapeur occupe incomparablement plus d’espace qu’auparavant. 169
Comment les mêmes vapeurs peuvent être plus ou moins pressées. 170
D’où vient qu’on sent quelquefois en été une chaleur plus étouffante que de coutume. 171
Comment les vapeurs sont plus ou moins chaudes ou froides. 172
Pourquoi l’haleine se sent plus chaude quand on souffle ayant la bouche fort ouverte que si on l’a presque fermée. ibid.
Pourquoi les vents impétueux sont toujours froids. 173
Comment les vapeurs sont plus ou moins transparentes. ibid.
Pourquoi notre haleine se voit mieux l’hiver que l’été. ibid.
Que souvent il y a dans l’air le plus de vapeurs lorsqu’on les y voit le moins. ibid.
Comment les mêmes vapeurs sont plus ou moins humides ou sèches, et comment une même se peut dire en divers sens plus sèche et plus humide qu’une autre. 174
Quelles sont les diverses natures des exhalaisons. ibid.
Comment elles se démêlent et séparent des vapeurs. 175


DISCOURS TROISIÈME.
DU SEL.


Quelle est la nature de l’eau salée, et que les parties de l’eau sont telles qu’il a été dit. 177
Pourquoi les corps mouillés d’eau sont plus aisés à sécher que ceux qui sont mouillés d’huile. ibid.
Pourquoi le sel a un goût si différent de celui de l’eau douce. 178
Pourquoi les chairs se conservent étant salées. ibid.
Pourquoi le sel les durcit. 179
Pourquoi l’eau douce les corrompt. ibid.
Pourquoi l’eau salée est plus pesante que l’eau douce. ibid.
Pourquoi néanmoins le sel ne se forme que sur la superficie de l’eau de la mer. ibid.
Que les parties du sel commun sont droites et également grosses par les deux bouts. ibid.
Comment elles s’arrangent étant mêlées avec celles de l’eau douce. 180
Que les parties de l’eau salée se meuvent plus vite que celles de l’eau douce. ibid.
Pourquoi le sel est aisément fondu par l’humidité, et pourquoi en certaine quantité d’eau il ne s’en fond que jusques à certaine quantité. 181
Pourquoi l’eau de la mer est plus transparente que celle des rivières. ibid.
Pourquoi elle cause des réfractions un peu plus grandes. ibid.
Pourquoi elle ne se gèle pas si aisément. ibid.
Comment on peut faire geler de l’eau en été avec du sel, et pourquoi. ibid.
Pourquoi le sel est fort fixe et l’eau douce fort volatile. 182
Pourquoi l’eau de la mer s’adoucit en passant au travers du sable. 183
Pourquoi l’eau des fontaines et des rivières est douce. ibid.
Pourquoi les rivières entrant dans la mer ne l’empêchent point d’être salée ni ne la rendent plus grande. ibid.
Pourquoi la mer est plus salée vers l’équateur que vers les poles. 184
D’où vient que l’eau de là mer est moins propre à éteindre les embrasements que celle des rivières. ibid.
D’où vient qu’elle étincelle la nuit étant agitée. ibid.
Pourquoi ni la saumure ni l’eau de mer qui est trouble et corrompue n’étincellent point en cette sorte. 185
Pourquoi l’eau de la mer étincelle plus quand il fait chaud que quand il fait froid. 185
Pourquoi toutes ses vagues ni toutes ses gouttes n’étincellent pas également. ibid.
Pourquoi on retient l’eau en des fosses au bord de la mer pour faire le sel. 186
Pourquoi il ne s’en fait qu’en temps chaud et sec. ibid.
Pourquoi la superficie des liqueurs est fort unie. ibid.
Pourquoi la superficie de l’eau est plus malaisée à diviser que le dedans. 187
Comment les parties du sel viennent flotter au-dessus de l’eau. ibid.
Pourquoi la base de chaque grain de sel est carrée. 189
Pourquoi cette base carrée paroît à l’œil toute plate et néanmoins est un peu courbée. ibid.
Comment le reste de chaque grain de sel se bâtit sur cette base. 190
Pourquoi ces grains sont creux au milieu. ibid.
Pourquoi leur supérieure partie est plus large que leur base. ibid.
Que c’est qui peut rendre leur base plus large ou plus petite. 191
Pourquoi le sel va quelquefois au fond de l’eau sans se former en grains au-dessus. ibid.
Ce qui fait que le talus des quatre côtés de chaque grain est plus ou moins grand, et pourquoi ils sont quelquefois en échelons. ibid.
Pourquoi les querres de ces quatre côtés ne sont ni fort aiguës ni fort unies, et pourquoi les grains de sel s’y fendent plus qu’ailleurs. ibid.
Pourquoi la concavité de chaque grain est plutôt ronde que carrée. 192
Pourquoi ces grains étant entiers petillent dans le feu et ne petillent point étant pilés. ibid.
D’où vient l’odeur du sel blanc et la couleur du sel noir. 193
Pourquoi le sel est friable. ibid.
Pourquoi il est blanc ou transparent. ibid.
Pourquoi il se fond plus aisément étant entier qu’étant pulvérisé et séché. ibid.
D’où vient la grande différence qui est entre ses parties et celles de l’eau douce. ibid.
Pourquoi les unes et les autres sont rondes. 194
Comment se fait l’huile de sel. ibid.
Pourquoi cette huile a un goût aigre qui diffère fort de celui du sel. ibid.


DISCOURS QUATRIÈME.
DES VENTS.


Que c’est que le vent. 196
Comment il se fait en une éolipyle. ibid.
Comment il se fait en l’air, et en quoi il diffère de celui d’une éolipyle. 198
Que ce sont principalement les vapeurs qui causent les vents, mais non pas elles seules qui les composent. 199
Pourquoi la cause des vents doit être attribuée aux vapeurs et non pas aux exhalaisons. ibid.
Pourquoi les vents orientaux sont plus secs que les occidentaux. 200
Pourquoi c’est principalement le matin que soufflent les vents d’orient, et le soir que soufflent ceux d’occident. ibid.
Que ce vent d’orient est plus fort que celui d’occident qui vient de la même cause. 201
Pourquoi le vent du nord souffle plus le jour que la nuit. ibid.
Pourquoi il souffle plutôt de haut en bas que de bas en haut. ibid.
Pourquoi il est ordinairement plus violent que les autres. 202
Pourquoi il est fort froid et fort sec. 203
Pourquoi le vent du midi règne plus la nuit que le jour. ibid.
Pourquoi il vient de bas en haut. ibid.
Pourquoi il est ordinairement plus lent et plus foible que les autres. 204
Pourquoi il est chaud et humide. ibid.
Pourquoi vers le mois de mars les vents sont plus secs qu’en aucune autre saison. ibid.
Pourquoi les changements d’air sont aussi alors plus subits et plus fréquents. 205
Quels sont les vents que les anciens nommoient les ornithies. ibid.
Quels sont les étésies. ibid.
Comment la différence qui est entre la mer et la terre contribue à la production des vents. 206
Pourquoi souvent aux bords de la mer le vent vient le jour du côté de l’eau et la nuit du côté de la terre. 207
Pourquoi les ardents conduisent les voyageurs vers les eaux. ibid.
Pourquoi les vents changent souvent aux côtes de la mer avec ses flux et reflux. ibid.
Pourquoi les mêmes tempêtes ont coutume d’être plus violentes sur mer que sur terre. ibid.
Comment un même vent peut être sec en un pays et humide en l’autre. ibid.
Pourquoi les vents du midi sont secs en Égypte, et pourquoi il n’y pleut que rarement. ibid.
Comment et combien les astres contribuent à la production des météores. 208
Comment y contribue aussi la diversité qui est entre les parties de la terre. ibid.
D’où vient l’irrégularité et la multitude des vents particuliers, et combien il est difficile de les prédire. 209
Que les vents généraux sont plus aisés à prédire, et pourquoi il y en a moins d’irréguliers au milieu des grandes mers que vers la terre. 209
Que la plupart des changements de l’air dépendent des vents. ibid.
Comment l’air ne laisse pas quelquefois d’être froid ou sec lorsqu’il souffle un vent qui est chaud ou humide. 210
Que le cours que prennent les vapeurs dans la terre contribue aussi aux changements de l’air. ibid.


DISCOURS CINQUIÈME.
DES NUES.


Quelle différence il y a entre les nues, les vapeurs et les brouillards. 212
Que les nues ne sont composées que de gouttes d’eau ou de parcelles de glace. ibid.
Pourquoi les nues ne sont pas transparentes. 213
Comment les vapeurs se changent en gouttes d’eau dans les nues. ibid.
Pourquoi ces gouttes sont exactement rondes. ibid.
Que c’est qui rend ces gouttes grosses ou petites. 215
Comment les vapeurs se changent en parcelles de glace dans les nues. 216
D’où vient que ces parcelles de glace sont quelquefois rondes et transparentes, quelquefois longues et déliées, et quelquefois rondes et blanches. ibid.
D’où vient que ces dernières sont couvertes de petits poils, et que c’est qui les rend plus grosses ou plus petites, et ces poils plus forts et plus courts, ou plus déliés et plus longs. 217
Que le froid seul ne suffit pas pour convertir les vapeurs en eau ou en glace. ibid.
Quelles sont les causes qui assemblent les vapeurs en nues. 218
Quelles sont les causes qui les assemblent en brouillards. ibid.
D’où vient qu’il y a plus de brouillards au printemps qu’aux autres saisons, et plus aux lieux marécageux ou maritimes que loin des eaux ou loin de la terre. ibid.
Que les plus grands brouillards ou les plus grandes nues se font par l’opposition de deux ou plusieurs vents. 219
Que les gouttes d’eau ou parcelles de glace qui composent les brouillards ne peuvent être que très petites. ibid.
Qu’il ne peut y avoir de vent où sont les brouillards, qu’il ne les dissipe promptement. ibid.
Qu’il y a souvent plusieurs nues l’une sur l’autre, et plus aux pays de montagnes qu’ailleurs. 220
Que les hautes nues ne sont ordinairement composées que de parcelles de glace. ibid.
Que les vents pressent et polissent les superficies des nues et les rendent plates. 221
Que ces superficies étant plates, les petits pelotons de glace qui les composent s’y arrangent en telle sorte que chacun en a six autres qui l’environnent. ibid.
Comment deux vents prenant leur cours l’un plus haut que l’autre polissent les superficies du dessous et du dessus des nues. 222
Que les superficies du circuit des nues ne se polissent point pour cela et sont ordinairement fort irrégulières. 223
Comment il s’assemble souvent au—dessous des nues plusieurs feuilles ou superficies composées de parcelles de glace, chacune desquelles est environnée de six autres. ibid.
Que souvent ces feuilles ou superficies se meuvent séparément l’une de l’autre. 224
Qu’il peut y avoir des nues qui ne soient composées que de telles feuilles. ibid.
Que les gouttes d’eau peuvent aussi s’arranger dans les nues en même façon que les parcelles de glace. 224
Comment quelquefois le circuit des plus grandes nues s’arrondit, et même peut se couvrir d’une superficie de glace assez épaisse, sans que sa pesanteur les fasse tomber. 225

DISCOURS SIXIÈME.
DE LA NEIGE, DE LA PLUIE, ET DE LA GRÊLE.


Comment les nues se soutiennent en l’air. 226
Comment la chaleur, qui a coutume de raréfier les autres corps, condense les nues. 227
Comment les parcelles de glace qui composent les nues s’entassent en divers flocons. ibid.
Comment ces flocons se grossissent et tombent en neige, ou en pluie, ou en grêle. 228
Pourquoi la grêle est quelquefois toute transparente et toute ronde. 229
Ou seulement un peu plus plate d’un côté que d’autre. ibid.
Comment se fait la plus grosse grêle, qui est d’ordinaire cornue et irrégulière. ibid.
Pourquoi on sent quelquefois plus de chaleur qu’à l’ordinaire dans les maisons. ibid.
Pourquoi la plus grosse grêle étant transparente en sa superficie est toute blanche et composée de neige au dedans. 230
D’où vient que cette grosse grêle ne tombe guère que l’été. ibid.
Comment se fait la grêle qui est blanche comme du sucre. ibid.
Pourquoi ses grains sont quelquefois assez ronds et plus durs en leurs superficies que vers leurs centres. ibid.
Pourquoi ils sont quelquefois pointus et ont la figure d’une pyramide ou d’un pain de sucre. 231
Comment les petites parties de la neige prennent la figure des roues ou étoiles qui ont chacune six pointes. 231
D’où vient qu’il tombe aussi quelquefois de petits grains de grêle tout transparents, qui ont autour de soi six pointes toutes blanches. ibid.
D’où vient qu’il tombe aussi de petites lames transparentes qui sont hexagones. 232
Et d’autres qui semblent des roses ou des roues d’horloge qui ont seulement six dents arrondies en demi-cercle. 234
Pourquoi quelques unes de ces roues ont un petit point blanc au milieu. 238
D’où vient qu’elles sont quelquefois jointes deux à deux par un essieu ou une petite colonne de glace, et d’où vient que l’une de celles qui sont ainsi jointes est quelquefois plus grande que l’autre. 239
Pourquoi il tombe quelquefois de petites étoiles de glace qui ont douze rayons. ibid.
Pourquoi il en tombe aussi, bien que fort rarement, qui en ont huit. 241
Pourquoi les unes de ces étoiles sont blanches et les autres transparentes, et les rayons des unes sont courts et ronds en forme de dents, les autres longs et pointus, et souvent divisés en plusieurs branches qui représentent des plumes, ou des feuilles de fougère, ou des fleurs de lis. 242
Comment ces étoiles de glace descendent des nues. 244
Pourquoi, lorsqu’elles tombent en temps calme, elles ont coutume d’être suivies de plus de neige, mais que ce n’est pas le même quand il fait vent. ibid.
Comment la pluie descend des nues, et que c’est qui rend ses gouttes grosses ou menues. 245
D’où vient qu’il commence quelquefois à pleuvoir avant même que l’air soit couvert de nues. 246
Comment les brouillards tombent en rosée ou gelée blanche, et que c’est que le serein. 246
D’où viennent la manne et les autres tels sucs, et pourquoi quelques uns s’attachent à certains corps plutôt qu’à d’autres. 247
Pourquoi, si les brouillards tombent le matin et que la rosée ne tombe point, c’est signe de pluie. ibid.
Pourquoi, si le soleil luit au matin lorsqu’il y a des nues en l’air, c’est aussi signe de pluie. 248
Pourquoi tous les signes de pluie sont incertains. ibid.


DISCOURS SEPTIÈME.
DES TEMPÊTES, DE LA FOUDRE, ET DE TOUS LES AUTRES FEUX QUI S’ALLUMENT EN L’AIR.


Comment les nues en s’abaissant peuvent causer des vents fort impétueux. 250
D’où vient que les fortes pluies sont souvent précédées par un tel vent. ibid.
Pourquoi les hirondelles volent fort bas avant la pluie. ibid.
D’où vient qu’on voit quelquefois tournoyer les cendres ou les fétus au coin du feu dans les cheminées. 251
Comment se font les tempêtes nommées des travades. ibid.
Comment s’engendrent ces feux qui s’attachent aux mâts des navires sur la fin des grandes tempêtes. 253
Pourquoi les anciens voyant deux de ces feux les prenoient pour un bon augure, et en voyant un ou trois pour un mauvais. ibid.
Pourquoi on en voit maintenant quelquefois jusqu’à quatre ou cinq sur un même vaisseau. 254
Quelle est la cause du tonnerre. ibid.
Pourquoi il tonne plus rarement l’hiver que l’été. 255
Pourquoi, lorsque après un vent septentrional on sent une chaleur moite et étouffante, c’est signe de tonnerre. ibid.
Pourquoi le bruit du tonnerre est fort grand, et d’où viennent toutes les différences qu’on y remarque. 256
En quoi consistent les différences des éclairs, des tourbillons et de la foudre, et comment s’engendrent les éclairs. ibid.
Pourquoi il éclaire quelquefois sans qu’il tonne ni qu’on voie des nues en l’air, et pourquoi il tonne quelquefois sans qu’il éclaire. ibid.
Comment s’engendrent les tourbillons. 257
Comment s’engendre la foudre. 258
D’où vient que la foudre peut brûler les habits sans nuire au corps, ou au contraire fondre l’épée sans gâter le fourreau, et choses semblables. ibid.
Comment la matière de la foudre se peut convertir en une pierre. ibid.
Pourquoi elle tombe plutôt sur les pointes des tours ou des rochers que sur les lieux bas. 259
Pourquoi chaque coup de tonnerre est souvent suivi d’une ondée de pluie, et pourquoi le tonnerre se passe lorsque cette pluie vient fort abondante. ibid.
Pourquoi le bruit des cloches ou des canons diminue la force du tonnerre. 260
Comment s’engendrent les étoiles ou boules de feu qui tombent quelquefois du ciel sans tonnerre ni pluie. ibid.
Comment il peut quelquefois pleuvoir du lait, du sang, du fer, des pierres, ou choses semblables. ibid.
Comment s’engendrent les étoiles de feu qui semblent traverser le ciel, et les ardents qui errent proche de la terre, et les feux qui s’attachent aux crins des chevaux ou aux pointes des piques. 261
Pourquoi ces feux ont peu de force, et pourquoi, au contraire, celui de la foudre en a beaucoup. 262
Que les feux qui s’engendrent au bas de l’air peuvent durer assez long-temps, mais que ceux qui s’engendrent plus haut se doivent éteindre fort promptement, et que, par conséquent, ni les comètes ni les chevrons qui semblent de feu, ne sont point de tels feux. ibid.
Comment on peut voir des lumières et des mouvements dans les nues, qui représentent des combats, et soient pris par le peuple pour des prodiges. 263
Comment on peut aussi voir le soleil pendant la nuit. 264


DISCOURS HUITIÈME.
DE L’ARC-EN-CIEL.


Que ce n’est point dans les vapeurs ni dans les nues, mais seulement dans les gouttes de la pluie que se forme l’arc-en-ciel. 265
Comment on peut considérer ce qui le cause dans une fiole de verre toute ronde et pleine d’eau. 266.
Que l’intérieur est causé par des rayons qui parviennent à l’œil après deux réfractions et une réflexion, et l’extérieur par des rayons qui n’y parviennent qu’après deux réfractions et deux réflexions, ce qui le rend plus foible que l’autre. 268
Comment, par le moyen d’un prisme ou triangle de cristal, on voit les mêmes couleurs qu’en l’arc-en-ciel. 269
Que ni la figure des corps transparents, ni la réflexion des rayons, ni la pluralité de leurs réfractions, ne servent point à la production de ces couleurs. ibid.
Que rien n’y sert qu’une réfraction, et la lumière et l’ombre qui limite cette lumière. 270
D’où vient la diversité qui est entre ces couleurs. 270
En quoi consiste la nature du rouge et·celle du jaune qu’on voit par le moyen de ce prisme de cristal, et en quoi celle du vert et celle du bleu. 271
Comment il se mêle de l’incarnat avec ce bleu, qui en compose du violet. 273
En quoi consiste la nature des couleurs que font paroître les autres objets, et qu’il n’y en a point de fausses. 274
Comment sont produites celles de l’arc-en-ciel, et comment il s’y trouve de l’ombre qui limite la lumière. 275
Pourquoi le demi-diamètre de l’arc intérieur ne doit point être plus grand que de quarante-deux degrés, ni celui de l’extérieur plus petit que de cinquante-un. 276
Pourquoi le premier est plus limité en sa superficie extérieure qu’en l’intérieure, et le second tout au contraire. ibid.
Comment tout ceci se démontre exactement par le calcul. 277
Que l’eau étant chaude, sa réfraction est un peu moindre, et qu’elle cause l’arc intérieur un peu plus grand, et l’extérieur plus petit que lorsqu’elle est froide. 280
Comment on démontre que la réfraction de l’eau à l’air est à peu près comme cent quatre-vingt-sept à deux cent cinquante, et que le demi-diamètre de l’arc-en-ciel ne peut être de quarante-cinq degrés. ibid.
Pourquoi c’est la partie extérieure de l’arc intérieur qui est rouge, et l’intérieure de l’extérieur. 281
Comment il peut arriver que cet arc ne soit pas exactement rond. ibid.
Comment il peut paroître renversé. ibid.
Comment il en peut paroître trois l’un sur l’autre. 282
Comment on peut faire paroître des signes dans le ciel qui semblent des prodiges. 283

DISCOURS NEUVIÈME.
DE LA COULEUR DES NUES, ET DES CERCLES OU COURONNES QU’ON VOIT QUELQUEFOIS AUTOUR DES ASTRES.


Ce que c’est qui fait paroître les nues blanches ou noires. 285
Pourquoi ni le verre pilé, ni la neige, ni les nues un peu épaisses, ne sont transparentes. 286
Quels sont proprement les corps blancs, et pourquoi l’écume, le verre pilé, la neige, et les nues sont blanches. ibid.
Pourquoi, l’air étant fort serein, le ciel paroît bleu ; et pourquoi il paroît blanc quand l’air est rempli de vapeurs. ibid.
Pourquoi l’eau de la mer paroît bleue aux lieux où elle est fort claire et fort profonde. 287
Pourquoi souvent, lorsque le soleil se couche ou se lève, le ciel paroît rouge. ibid.
Pourquoi, le matin, cette rougeur du ciel présage des vents ou de la pluie, et, le soir, elle présage le beau temps. 288
Comment se forment les couronnes autour des astres. ibid.
Qu’elles peuvent être de plusieurs grandeurs, et que c’est qui les rend grandes ou petites. 289
Pourquoi, étant colorées, elles sont rouges en dedans et bleues en dehors. 290
Pourquoi il en paroît quelquefois deux l’une autour de l’autre, et dont l’intérieure est la mieux peinte. 291
Pourquoi elles ne paroissent point autour des astres qui sont fort bas vers l’horizon. ibid.
Pourquoi leurs couleurs ne sont pas si vives que celles de l’arc-en-ciel, et pourquoi elles paroissent plus souvent que lui autour de la lune, et même se voient autour des étoiles. 291
Pourquoi d’ordinaire elles ne paroissent que toutes blanches. ibid.
Pourquoi elles ne peuvent paroître en des gouttes d’eau, ainsi que l’arc-en-ciel. 292
Quelle est la cause des couronnes qu’on voit quelquefois autour des flambeaux. ibid.
D’où vient qu’on y voit aussi de grands rayons qui s’étendent çà et là en lignes droites. 293
Pourquoi ces couronnes sont ordinairement rouges en dehors, et bleues ou blanches en dedans, au contraire de celles qu’on voit autour des astres. 294
Pourquoi les réfractions de l’œil ne nous font point toujours voir des couleurs. ibid.


DISCOURS DIXIÈME.
DE L’APPARITION DE PLUSIEURS SOLEILS.


Comment se forment les nues qui font paroître plusieurs soleils. 296
Qu’il se fait comme un anneau de glace autour de ces nues, dont la superficie est assez polie. 297
Que cette glace est ordinairement plus épaisse vers le côté du soleil que vers les autres. ibid.
Que c’est qui la soutient au haut de l’air. ibid.
Que c’est qui fait paroître quelquefois dans le ciel un grand cercle blanc qui n’a aucun astre pour son centre. ibid.
Comment on peut voir jusques à six soleils dans ce cercle blanc : le premier directement, les deux suivants par réfraction, et les trois autres par réflexion. 298
Pourquoi ceux qu’on voit par réfraction ont d’un côté leurs bords peints de rouge, et de l’autre de bleu. ibid.
Pourquoi les trois autres ne sont que blancs et ont peu d’éclat. 299
D’où vient qu’on n’en voit quelquefois que cinq, et quelquefois que quatre, et quelquefois que trois. ibid.
Pourquoi, lorsqu’on n’en voit que trois, il ne paroît quelquefois, au lieu du cercle blanc, qu’une barre blanche qui les traverse. ibid.
Que le soleil, étant plus haut ou plus bas que ce cercle blanc, ne laisse pas de paroître à même hauteur. 300
Que cela le peut faire voir après l’heure qu’il est couché, et avancer ou reculer de beaucoup l’ombre des horloges. ibid.
Comment on peut voir un septième soleil au-dessus ou au-dessous des six précédents. 301
Comment on peut aussi en voir trois l’un sur l’autre, et pourquoi alors on n’a point coutume d’en voir d’autres à côté. ibid.
Explication de quelques exemples de ces apparitions, et entre autres de l’observation des cinq soleils qui ont paru à Rome le 20 mars 1629. 302
Pourquoi le sixième soleil n’a point paru en cette observation. 304
Pourquoi la partie du cercle blanc la plus éloignée du soleil y est représentée plus grande qu’elle n’a pu être. 305
D’où vient que l’un de ces soleils avoit une grosse queue de feu qui changeoit souvent de figure. ibid.
D’où vient qu’il paroissoit deux couronnes autour du principal de ces soleils, et d’où vient qu’il n’en paroît pas toujours de telles. 306
Que le lieu de ces couronnes n’a rien de commun avec le lieu des soleils qu’on voit à côté du principal. 306
Que le soleil n’est pas toujours exactement le centre de ces couronnes, et qu’il peut y en avoir deux l’une autour de l’autre qui aient divers centres. 307
Quelles peuvent être les causes de toutes les autres apparitions extraordinaires appartiennent aux météores. ibid.


TABLE


DES MATIÈRES DE LA GÉOMÉTRIE.


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LIVRE PREMIER.


DES PROBLÈMES QU'ON PEUT CONSTRUIRE SANS Y EMPLOYER QUE DES CERCLES ET DES LIGNES DROITES.


Comment le calcul d'arithmétique se rapporte aux opérations de géométrie. 313
Comment se font géométriquement la multiplication, la division et l'extraction de la racine carrée. 314
Comment on peut user de chiffres en géométrie. 315
Comment il faut venir aux équations qui servent à résoudre les problèmes. 316
Quels sont les problèmes plans, et comment ils se résolvent. 318
Exemple tiré de Pappus. 321
Réponse à la question de Pappus. 325
Comment on doit poser les termes pour venir à l'équation en cet exemple. 327
Comment on trouve que ce problème est plan lorsqu'il n'est point proposé en plus de cinq lignes. 330


LIVRE SECOND.
DE LA NATURE DES LIGNES COURBES.


Comment on trouve que ce problème est plan lorsqu'il n'est point proposé en plus de cinq lignes. 333
La façon de distinguer toutes ces lignes courbes en certains genres, et de connaître le rapport qu’ont tous leurs points à ceux des lignes droites. 337
Suite de l’explication de la question de Pappus mise au livre précédent. 341
Solution de cette question quand elle n’est proposée qu’en trois ou quatre lignes. 343
Démonstration de cette solution. 349
Quels sont les lieux plans et solides, et la façon de les trouver tous. 351
Quelle est la première et la plus simple de toutes les lignes courbes qui servent à la question des anciens quand elle est proposée en cinq lignes. 353
Quelles sont les lignes courbes qu’on décrit en trouvant plusieurs de leurs points qui peuvent être reçus en géométrie. 356
Quelles sont aussi celles qu’on décrit avec une corde qui peuvent y être reçues. 357
Que, pour trouver toutes les propriétés des lignes courbes, il suffit de savoir le rapport qu’ont tous leurs points à ceux des lignes droites ; et la façon de tirer d’autres lignes qui les coupent en tous ces points à angles droits. ibid.
Façon générale pour trouver des lignes droites qui coupent les courbes données ou leurs contingentes à angles droits. 359
Exemple de cette opération en une ellipse et en une parabole du second genre. 360
Autre exemple en un ovale du second genre 361
Exemple de la construction de ce problème en la conchoïde. 368
Explication de quatre nouveaux genres d’ovales qui servent à l’optique. 369
Les propriétés de ces ovales touchant les réflexions et les réfractions. 372
Démonstration de ces propriétés. 375
Comment on peut faire un verre autant convexe ou concave en l’une de ses superficies qu’on voudra, qui rassemble à un point donné tous les rayons qui viennent d’un autre point donné. 378
Comment on en peut faire un qui fasse le même, et que la convexité de l’une de ses superficies ait la proportion donnée avec la convexité ou concavité de l’autre. 381
Comment on peut rapporter tout ce qui a été dit des lignes courbes décrites sur une superficie plate, à celles qui se décrivent dans un espace qui a trois dimensions, ou bien sur une superficie courbe. 384


LIVRE TROISIÈME.
DE LA CONSTRUCTION DES PROBLÈMES SOLIDES OU PLUS QUE SOLIDES.


De quelles lignes courbes on peut se servir en la construction de chaque problème. 386
Exemple touchant l’invention de plusieurs moyennes proportionnelles. ibid.
De la nature des équations. 388
Combien il peut y avoir de racines en chaque équation. ibid.
Quelles sont les fausses racines. 389
Comment on peut diminuer le nombre des dimensions d’une équation, lorsqu’on connaît quelqu’une de ses racines. ibid.
Comment on peut examiner si quelque quantité donnée est la valeur d’une racine. ibid.
Combien il peut y avoir de vraies racines dans chaque équation. 390
Comment on fait que les fausses racines deviennent vraies, et les vraies fausses. ibid.
Comment on peut augmenter ou diminuer les racines d’une équation. 391
Qu’en augmentant ainsi les vraies racines on diminue les fausses, ou au contraire. 392
Comment on peut ôter le second terme d’une équation. 393
Comment on fait que les fausses racines deviennent vraies sans que les vraies deviennent fausses. 395
Comment on fait que toutes les places, d’une équation soient remplies. 396
Comment on peut multiplier ou diviser les racines d’une équation. ibid.
Comment on ôte les nombres rompus d’une équation. 397
Comment on rend la quantité connue de l’un des termes d’une équation égale à telle autre qu’on veut. ibid.
Que les racines, tant vraies que fausses, peuvent être réelles ou imaginaires. 398
La réduction des équations cubiques lorsque le problème est plan. ibid.
La façon de diviser une équation par un binôme qui contient sa racine. 400
Quels problèmes sont solides lorsque l’équation est cubique. 401
La réduction des équations qui ont quatre dimensions lorsque le problème est plan ; et quels sont ceux qui sont solides. ibid.
Exemple de l’usage de ces réductions. 406
Règle générale pour réduire toutes les équations qui passent le carré de carré. 408
Façon générale pour construire tous les problèmes solides réduits à une équation de trois ou quatre dimensions. 409
L’invention de deux moyennes proportionnelles. 412
La division de l’angle en trois. 413
Que tous les problèmes solides se peuvent réduire à ces deux constructions. 414
La façon d’exprimer la valeur de toutes les racines des équations cubiques, et ensuite de toutes celles qui ne montent que jusqu’au carré de carré. 416
Pourquoi les problèmes solides ne peuvent être construits sans les sections coniques, ni ceux qui sont plus composés sans quelques autres lignes plus composées. 418
Façon générale pour construire tous les problèmes réduits à une équation qui n’a point plus de six dimensions. 420
L’invention de quatre moyennes proportionnelles. 426


PAR L’AIDE DESQUELS ON PEUT AVEC UNE PETITE FORCE LEVER UN FARDEAU FORT PESANT.


La poulie. 432
Le plan incliné. 434
Le coin. 435
La roue ou le tour. 436
La vis. ibid.
Le levier. 440



L’objet de la musique est le son. 445
Choses à remarquer. 446
Du nombre et du temps qu’on doit observer dans les sons. 448
De la diversité des sons à l’égard du grave et de l’aigu. 453
Des consonances. 454
De l’octave. 456
De la quinte. 463
De la quarte. 464
Du diton, de la tierce mineure et des sextes. 466
Des degrés ou tons de musique. 470
Des dissonances. 486
De la manière de composer. 490
Des modes. 500