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Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/333

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plus les trois angles du triangle sont donnés, et ensuite la proportion de à qui soit comme de à et la toute sera . En même façon que je nomme est donnée, et est et à cause du triangle la proportion de à est aussi donnée, qui soit comme de à et sera et Puis derechef la proportion de à est donnée à cause du triangle et la posant comme de à on aura

Et ainsi vous voyez qu’un tel nombre de lignes données par position qu’on puisse avoir, toutes les lignes tirées dessus du point à angles donnés, suivant la teneur de la question, se peuvent toujours exprimer chacune par trois termes, dont l’un est composé de la quantité inconnue multipliée ou divisée par quelque autre connue ; et l’autre de la quantité inconnue aussi multipliée ou divisée par quelque autre connue ; et le troisième d’une quantité toute connue ; excepté seulement si elles sont parallèles, ou bien à la ligne auquel cas le terme composé de la quantité sera nul ; ou bien à la ligne auquel cas celui qui est composé de la quantité sera nul, ainsi qu’il est trop manifeste pour que je m’arrête à l’expliquer. Et pour les signes et qui se joignent à ces termes, ils