Page:Œuvres de Descartes, éd. Cousin, tome V.djvu/337

La bibliothèque libre.
Sauter à la navigation Sauter à la recherche
Cette page n’a pas encore été corrigée
333
Livre Second.

LIVRE SECOND.
De la nature des lignes courbes.


Quelles sont les lignes courbes qu’on peut recevoir en géométrie

Les anciens ont fort bien remarqué qu’entre les problèmes de géométrie, les uns sont plans, les autres solides et les autres linéaires, c’est-à-dire que les uns peuvent être construits en ne traçant que des lignes droites et des cercles ; au lieu que les autres ne le peuvent être, qu’on n’y emploie pour le moins quelque section conique ; ni enfin les autres, qu’on n’y emploie quelque autre ligne plus composée[1].

Mais je m’étonne de ce qu’ils n’ont point outre cela distingué divers degrés entre ces lignes plus composées, et je ne saurais comprendre pourquoi ils les ont nommées mécaniques plutôt que géométriques.

Car de dire que c’ait été à cause qu’il est besoin de se servir de quelque machine pour les décrire, il faudrait rejeter par même raison les cercles et les lignes droites, vu qu’on ne les décrit sur le papier qu’avec un compas et une règle, qu’on peut aussi nommer des machines.

Ce n’est pas non plus à cause que les instruments qui

  1. Vive critique des Grecs qui divisaient les problèmes de géométrie en trois classes :
    • Les problèmes plans qui peuvent se résoudre à l’aide de droites et de cercles,
    • Les problèmes solides qui utilisent les sections de coniques,
    • Les problèmes mécaniques (c’est à dire transcendant) comme les spirales, les conchoïdes, les cissoïdes ou les quadratrices.