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La Géométrie.

sont appliquées par ordre. Et je ne saurais véritablement dire que cette ligne soit moins simple que la précédente, laquelle j’ai cru toutefois devoir prendre pour la première, à cause que la description et le calcul en sont en quelque façon plus faciles[1].


Pour les lignes qui servent aux autres cas, je ne m’arrêterai point à les distinguer par espèces, car je n’ai pas entrepris de dire tout ; et, ayant expliqué la façon de trouver une infinité de points par où elles passent, je pense avoir assez donné le moyen de les décrire.


Quelles sont les lignes courbes qu’on décrit en trouvant plusieurs de leurs points qui peuvent être reçues en géométrie

Même il est à propos de remarquer qu’il y a grande différence entre cette façon de trouver plusieurs points pour tracer une ligne courbe, et celle dont on se sert pour la spirale et ses semblables[2] ; car par cette dernière on ne trouve pas indifféremment tous les points de la ligne qu’on cherche, mais seulement ceux qui peuvent être déterminés par quelque mesure plus simple que celle qui est requise pour la composer ; et ainsi, à proprement parler, on ne trouve pas un de ses points, c’est-à-dire pas un de ceux qui lui sont tellement propres qu’ils ne puissent être trouvés que par elle ; au lieu qu’il n’y a aucun point dans les lignes qui servent à la question proposée, qui ne se puisse rencontrer entre ceux qui se déterminent par la façon tantôt expliquée. Et pourceque cette façon de

  1. L’abscisse d’un point de la courbe est la quatrième proportionnelle avec l’abscisse d’un point de la conique dont l’ordonnée est la même que le point donné et une ligne donnée (Rabuel ?).
  2. Courbes transcendantes appelées par Descartes mécaniques