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Livre Troisième.
et si on trouve après la valeur de 
en lui ajoutant 
on aura celle de 
.
La seconde chose
Comment on peut faire que toutes les fausses racines d’une équation deviennent vraies sans que les vraies deviennent fausses.
qui aura ci après quelque usage est, qu’on peut toujours en augmentant la valeur des vraies racines, d’une quantité qui soit plus grande que n’est celle d’aucune des fausses, faire qu’elles deviennent toutes vraies, en sorte qu’il n’y ait point deux signes + ou deux signes - qui s’entre-suivent, et outre cela que la quantité connue du troisième terme soit plus grande que le carré la moitié de celle du second. Car encore que cela se fasse, lorsque ces fausses racines sont inconnues, il est aisé néanmoins de juger à peu prés de leur grandeur, et de prendre une quantité, qui les surpasse d’autant, ou de plus, qu’il n’est requis à cet effet. Comme si on a
en faisant 
on trouvera
Où il est manifeste, que 
qui est la quantité connue du troisième terme est plus grande, que le carré de 
qui est la moitié de celle du second. Et il n’y a point de cas, pour lequel la quantité, dont on augmente les vraies racines, ait besoin
