sonnances, c’est-à-dire qu’elle les renferme toutes, ou bien qu’elle les compose étant jointe avec quelqu’une de celles qu’elle contient ; ce qu’on peut démontrer de cela seul que toutes les consonnances sont composées de parties égales, de façon que si leurs termes sont plus éloignés l’un de l’autre que d’une octave, je puis, sans diviser davantage le terme le plus grave, ajouter une octave au plus aigu, ce qui fera voir qu’il est composé de cette octave et de son reste. Comme si on divise AB (fig. 4) en trois parties égales dont AD, AB soient éloignées l’une de l’autre d’une douzième, je dis que cette douzième est composée d’une octave et de son reste, savoir la quinte. En effet, elle est composée de AD et AE qui est une octave, et de AE et AB qui sont une quinte, et ainsi des autres. C’est pourquoi, lorsque l’octave compose les autres consonnances, elle ne multiplie pas tant que les autres le nombre des proportions, étant la seule qui puisse être doublée. Car en effet, si on la double une fois, elle produit seulement 4 ; si c’est deux fois, elle produit 8 ; mais si on double une quinte, qui est la première consonnance après l’octave, elle donne 9 ; car il y a une quinte de 4 à 6, et de même de 6 à 9, lequel nombre est beaucoup plus grand que 4, et excède l’ordre ou la suite des six premiers nombres dans lesquels nous avons ci-dessus renfermé toutes les consonnances.
