Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/173

cujus singula membra a quadrato lateris incogniti adficientur, ex altera. Homogeneum istud incognitum æquetur quadrato cujus latus effingendum eo artificio ut, in wequatione ipsius quadrati cum homogeneo incognito, elatiores quantum fieri poterit lateris ignoti gradus evanescant. Cavendum etiam ut singula lateris quadratici sic efflngendi homogenea a radice vel latere ignoto adficiantur, et ultimum tandem ex illis a secunda etiam radice incognita adficiatur. Orientur tandem beneficio divisionis simplicis ex una parte, et extractionis lateris quadrati ex altera, duse equationes linearum curvarum problemati dato convenientiumr constitutive, et earum intersectio solutionem. problematis exhibebit, ea qua dudum usi sumus in solutione problematum per locos methodo.

Exemplum proponatur, si placet,

A cub. cub. + B in A qu. cub. + Z pl. in A qu. qu. + D sol. in A cub. + M pl. pl. in A qu. æequari N sol. sol.;

problemata quippe omnia quæ ad quintam vel ad sextam potestatem ascendunt ad hanc formam reduci possunt. Nihil enim hoc aliud est quam vel quintam potestatem ad sextam evehere vel ear deinde al ultima adfectione sub A vel latere liberare, quæ omnia et Vieta ^[1] et Cartesius ^[2] abunde docuerunt.

Effingatur itaque quadratum a latere

A cub. + B in A in E

et æquetur priori primurn illius æquationis parti. Fiet itaque

Acub. cub. + B in A qu. qu. in E bis + B qu. in A qu. in E qu. aequale Acub. cub. -- B in A qu. cub. -- Zpl. in Aqu. qu. + D sol. in A cub. -- Mpl. p1. in Aqu.

et, deleto utrimque Acub. cub. et reliquis per Aqu. divisis, quod ex

1. Viète, De emendclatione cequatlionum, cap. I (ed. Schooten, p. 132).
2. Descartes, Geométrie, page 383 de l'édition de 1637, page 65 de 1'édition de 1886.