ad idem etiam punctum, verbi gratia 7, cum axe concurrere, quum applicate utriusque figurte sint in eadem semper inter se ratione.
Exponatur adhuc separatim (fig-. i41) parabole ejusdem cum para
bolis OM, OP etc. (fig. 139) nature, cujus axis 9 8 sit tqualis asi MN sive AB sive o3, semibasis autem 8 XC sit subdupla potestate semibaseos NO sive BC; et sit illa 7y i 9, a qua formetur alia 9 I2 ', cujus idem sit axis 98, applicata vero 8 sit equalis curv7e 7 i 9, item applicata 10 11 12 sit æqualis curve I I 9, et sic de reliquis.
Probandum primo curvas 07r et J' 12 9 esse easdem, hoc est, omnino æquales et similes. Quod sic demonstrabitur:
Probavimus quadratum BE esse ad quadratum BG, sive quadratum;( ad quadratum 3y, ut rectam AV una cum CB bis sumpta ad rectam CB: ergo, sumptis antecedentium dimidiis, quum posuerimus rectam 08 esse potestate subduplam rectæ 8, quadratum rectse O( erit dimidium quadrati kS, ideoque ut quadratum O8 ad quadratum 8y, ita dimidia AV una cum CB erit ad ipsam CB. Similiter probabimus in alia qualibet applicata, ut 7;v, esse quadratunm.v ad quadratum v 7 ut dimidiam AV una cumn ZT ad ipsam ZT;
et sic de reliquis.
