loco ipsius Eq., ponamus Bif' U, posse nos aggregatum omnilum U, ad rectam datam applicatarum, considerare tanquam planum et quadrare: omnes enim U nihil aliud sunt quam ornnia Equadrata divisa per B rectam datam.
Item, in secunda tequatione, omnes U nihil aliud sunt quam omnes E cubi divisi per B quadratum datum.
Igitur, tam in prima quam in secunda figura, omnes U faciunt figuram wequalem spatio rectilineo dato.
Hoc autem opus fit per syneresim et expeditur, ut patet, per parabolas; sed non minus quadrationum ferax est opus per diseresim, quod per hyperbolas, aut solas aut parabolis mixtas, commode pariter expeditur.
Proponatur, si placet, curva ab sequatione sequenti oriunda :
Ex jam suppositis Eq. potest fingi equale B in U, sive, ut tria hinc et inde membra sint in utraque parte æquationis,
Quo peracto,
et, æquando singula membra singulis,
et, omnibus in Aqq. ductis,
et, omnibus abs B divisis,
quæ est æquatio ad unam ex hyperbolis, ut patet: æquationes enim