Page:Œuvres de Fermat, Tannery, tome 1, 1891.djvu/317

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crit extremum punctum rectæ Yad parabolen primariam. Omnia igitur in hoc casu ad quadratum reduci possunt, ideoque, si omnia Equadrata ad rectam lineam datam applices, fiet solidum rectilineum datum et cognitum ^[1].

Proponatur deinde curva cujus hec sit æquatio

Ac + B in Aq. æqualis Ec.

Ec. applicetur ad planum datum et sit, verbi gratia, æqualis Bq. in U. Quia autem recta U ex pluribus quantitatibus ignotis componi potest, sit

Ac. +- B in Aq. æqualis Bq. in 1 + B q. in Y.

Aquentur singula inter se membra, hoc est

A c. æquetur Bq. in I;

orietur inde parabole sub cubo et latere.

AEquetur deinde

B in Aq. secundo membro Bq. in Y;

orietur inde parabole sub quadrato et latere, hoc est primaria.

Quadrantur autem singulse ex his parabolis; ergo aggregatum E cuborum ad rectam datam applicatorum producit planoplanum quantitatibus ejusdem gradus rectilineis commode æquandum.

Si sint plura in æquationibus membra, imo et sub plerisque utriusque quantitatis ignotse gradibus involuta, ad eamdem ut plurimum methodum, reductionum legitimarum ope, poterunt aptari.

Ex his patet, si in priori æquatione, in qua

Bq.- Aq. æquavimus Eq.,

↑ C'est-à-dire que, si l'on a $c^{2}=b^{2}-a^{2}$
et que b, par exemple, soit la recta lineca data, $\int _{a}^{b}e^{2}da$ est une quantité (du troisième degré) que l'on sait déterminer. C'est dans le même sens qu'il faut interprêter les expressions analogues qui suivent.

[1] C'est-à-dire que, si l'on a $c^{2}=b^{2}-a^{2}$
et que b, par exemple, soit la recta lineca data, $\int _{a}^{b}e^{2}da$ est une quantité (du troisième degré) que l'on sait déterminer. C'est dans le même sens qu'il faut interprêter les expressions analogues qui suivent.

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